Исследуйте фильтр, согласованный с ЛЧМ радиоимпульсом длительностью 0,7 мс (несущая частота Fн = 40 кГц) при базе сигнала B = 25. Для этого Для этого:
- активизируйте пункты меню «Выбор СФ / Набор согласованных фильтров»,
- установите полосу обзора анализатора спектра 0 – 80 кГц,
- установите базу ЛЧМ сигнала = 25.
Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы, спектрограммы сигналов и АЧХ СФ в следующем порядке по каналам:
1) исходный сигнал с ЛЧМ,
2) импульсную характеристику СФ «ЛЧМ»,
3) реакцию СФ на «свой» сигнал («ЛЧМ»),
4) реакцию СФ на «чужой» сигнал («Sinus»).
Обратите внимание на острую форму реакции СФ на свой сигнал и различие её значений для сигналов из пп. 3 и 4 в моменты to = 0,7 мс.
Комментарии и выводы
Радиоимпульс с прямоугольной огибающей и линейно нарастающей частотой заполнений (ЛЧМ сигнал) широко используется в радиолокации благодаря острой форме главного лепестка его корреляционной функции.
На интервале длительности ЛЧМ сигнала T (- T /2 < t < T /2) его параметры изменяются по законам:
1) мгновенная частота w(t) = wн + m t, где wн – несущая частота; m – скорость изменения мгновенной частоты;
2) полная фаза y(t) = wн t + m t 2/2;
Аналитическое выражение ЛЧМ сигнала u (t) = U cos(wн t + m t 2/2).
С ростом скорости изменения мгновенной частоты m база B ЛЧМ сигнала увеличивается B = D fT = m t 2/2p, где D f – полная девиация частоты.
При B >> 1 амплитудный спектр ЛЧМ сигнала практически постоянен в пределах полосы частот шириной D f с центром на частоте f н.
Корреляционная функция ЛЧМ сигнала имеет вид
при ширине главного лепестка 2/D f.
Соотношение между максимумами боковых В БОК и главного В (0) лепестков корреляционной функции ЛЧМ сигнала В БОК / В (0) = 0,212, что хуже, чем у кодов Баркера.
Контрольные вопросы
1. Нарисуйте подходящие осциллограммы для реакции фильтра, согласованного с прямоугольным видеоимпульсом, на «свой» сигнал.
2. Нарисуйте подходящие осциллограммы для реакции фильтра, согласованного с прямоугольным радиоимпульсом, на «свой» сигнал.
3. Нарисуйте подходящие осциллограммы для реакции фильтра, согласованного с кодом Баркера, на «свой» сигнал.
4. Нарисуйте подходящие импульсные характеристики фильтров, согласованных с прямоугольным видеоимпульсом.
5. Нарисуйте подходящие АЧХ фильтра, согласованного с прямоугольным видеоимпульсом.
6. Нарисуйте подходящие АЧХ фильтра, согласованного с прямоугольным радиоимпульсом.
7. Нарисуйте подходящие импульсные характеристики фильтров, согласованных с прямоугольным радиоимпульсом.
8. Нарисуйте подходящие импульсные характеристики фильтров, согласованных с кодом Баркера.
9. Какие фильтры называют согласованными с сигналами?
10. Напишите подходящие выражения передаточной функции – H (j ω), АЧХ – H (ω) и ФЧХ – φ(ω) согласованного фильтра.
11. Напишите подходящее выражение для формы отклика согласованного фильтра на «свой» сигнал.
12. Напишите подходящее выражение для отношения с/ш на выходе согласованного фильтра?
13. Напишите подходящие выражения для передаточной функции, АЧХ и ФЧХ согласованного фильтра при небелом шуме на его входе?