Р и с. 11.2.2. Цикл изменения запаса

Как видно из рис. 11.2.2, существует цикл изменения запаса. Начальный запас равен нулю, а его возрастание продолжается в течение периода t₁.

Затем он уменьшается в течение периода t₂, пока не достигнет нуля. С этого момента начинается накопление невыполненных заказов, то есть, происходит рост дефицита. Это продолжается в течение периода t_{3 .}

В конце этого периода вновь начинается производство, и дефицитуменьшается в течение периода t₄, в конце которого дефицит ликвидируется (становится равным нулю).

Затем этот цикл, имеющий общую продолжительность t₁+t₂+t₃₊t₄ повторяется.

Из рисунка 11.2.2. видно, что общие затраты на хранение запаса определяются величиной c₁, умноженной на площадь треугольника АВЕ. Высота BD этого треугольника определяет максимальный запас, обозначаемый символом S, а его основание АЕ равно (t₁ + t₂).

Таким образом, затраты на хранение запаса равны:

Общие потеря от дефицита равны величине с₂, умноженной на площадь треугольника EFH Высота GF этого треугольника определяет максимальный дефицит, обозначаемый символом s, а основание равно (t₃ + t₄).

Следовательно, потери от дефицита определяются формулой:

Если сложить потери от дефицита с затратами на хранение и с затратами на подготовку производства и разделить полученную сумму на общую

продолжительность цикла t₁+t₂+t₃₊t₄, то получим средние затраты в единицу времени К, определяемые следующим выражением:

Минимизация численного значения К представляет достаточно громоздкую процесс, связанный, вдобавок, еще и преобразованиями по сокращения числа переменных.

В реальных условиях, стараются сократить вычислительную часть задачи, предварительно уточнив влияние тех факторов, которые являются наиболее важными для принятия решений. А если сказать точнее, то нас, прежде всего, интересуют переменные, которыми можно управлять.

Запас состоит из годных к употреблению, но не используемых ресурсов. В качестве ресурсов могут выступать, например, люди, материалы, машины или деньги.

Если рассматриваемым ресурсом является материал или изделие в любой степени готовности, то запас обычно называют «резервом».

Задача о запасе возникает при условии, когда количество ресурсов можно регулировать и когда существует, по крайней мере, одна статья затрат, убывающих при увеличении запаса.