Решение

Активность меняется со временем по закону:

Отсюда находим период полураспада:

мин.

Такой период полураспада имеет .

Ответ: 20 минут; .

Вопросы для самопроверки:

1. Какова история открытия радиоактивности?

2. Три вида радиоактивности, их природа.

3. Что такое естественная радиоактивность? Можно ли изменить активность радиоактивного распада внешними воздействиями: нагреванием, электрическим или магнитным полем, механическими воздействиями?

4. Каков физический смысл закона радиоактивного распада и каково его математическое выражение?

5. Радиоактивные ряды (семейства).

6. Что такое распад ядер и как он возникает? Каково правило смещения Содди для распада?

7. В какое ядро превращается торий при трех последовательных распадов?

8. Что такое распад и как он возникает при распаде ядер? Каково правило смещения Содди для распада?

9. Какой изотоп образуется из радиоактивного изотопа сурьмы после четырех распадов?

10. Три вида бета-распада.

11. Какой изотоп образуется из радиоактивного изотопа лития одного распада и одного распада?

12. Какова природа излучения?

13. Почему ионизирующие излучения вредны и опасны для жизни человека?

14. Каким способом получают радиоактивные изотопы химических элементов? Почему при этом способе возникает радиоактивность атомов?

15. Что называется активностью данного радиоактивного препарата? Единица активности.

16. Что такое удельная активность?

Задачи для самостоятельного решения:

1. Определить, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза.

2. За какой промежуток времени из 10⁷ атомов актиния распадется один атом?

3. За какое время произойдет распад 5 мкг радия, если в начальный момент его масса составляет 0,1 г?

4. Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада равную 1,44 10^-3 час^-1. Через сколько времени распадётся 75% первоначальной массы изотопа?

5. Первоначальная масса радиоактивного изотопа йода равна 1 г. Определить активность через трое суток, если период полураспада равен 8 суток.

6. В маленьком сосуде объёмом 5 см³ находится 10 г радия в течение 2 лет. При температуре 300 К гелий, образовавшийся в результате распада радия, производит давлени12,5^.10³ Па. Определить постоянную радиоактивного распада радия.

7. Определить суточный расход на атомной электростанции мощностью 50 МВт, если КПД электростанции 22%. Энергию, выделяющуюся при одном акте деления ядра, принять равной 200 МэВ.

8. Определить возраст древних деревянных предметов, если известно, что количество не распавшихся атомов радиоактивного углерода в них составляет 80% от количества атомов этого углерода в свежесрубленном дереве. Период полураспада углерода 5570 лет.

9. Во сколько раз ослабляет интенсивность проникающей радиации укрытие, имеющее бревенчатый накат толщиной 0,3 м и слой грунта толщиной 0,7 м. Толщина слоев половинного ослабления в дереве и в грунте равна 0,25 м и 0,14 м.

10. В калориметр с теплоемкостью 3 Дж/К поместили препарат полония с активностью 10⁸ Бк. Вследствие распада температура калориметра стала повышаться со скоростью 0,2 К/ч. Определить энергию частицы.

11. Определить начальную активность радиоактивного магния-27 массой 0,2 мкг, а так же его активность через 1 ч. Период полураспада магния-27 равен 10 минут.

12. При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использован счётчик импульсов. За одну минуту в начале наблюдения было насчитано 250 импульсов, а по истечении 1 часа – 92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада и период полураспада изотопа.

13. Определить период полураспада радиоактивного стронция, если за один год на каждую тысячу атомов распадается в среднем 24,75 атомов.

14. Какова активность в беккерелях 1 кг изотопа урана-238? Период полураспада изотопа уран-238 составляет 1,44^.10¹⁷с.

15. Определить суточный расход урана-235 на атомной электростанции мощностью 1,5^.10⁴ кВт, полагая КПД электростанции равным 20%. Энергию, выделяющуюся при одном акте деления ядра принять равной 200 МэВ.

16. Атомная подводная лодка имеет мощность атомных установок 14,7 МВт. Топливом служит обогащенный уран-235. Определить запас горючего, необходимого для месячного плавания лодки. Считать, что при каждом акте деления ядра урана-235 освобождается энергия 200 МэВ.

17. Определить число атомов радиоактивного изотопа йода массой 0,5мкг, распавшихся в течение 7 суток. Период полураспада йода 8 суток.

18. Определите, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза.

19. Постоянная радиоактивного распада изотопа равна 10^-9 с^-1. Определите время, в течение которого распадается 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа.

20. Период полураспада радиоактивного изотопа актиния составляет 10 сут. Определите время, за которое распадается 1/3 начального количества ядер актиния.

21. Имеется 4 г радиоактивного кобальта. Сколько граммов кобальта распадется за 216 суток, если период его полураспада 72 суток?

22. Определить массу не распавшегося цезия после 135 лет радиоактивного распада, если его период полураспада равен 27 годам Первоначальная масса 8кг.

23. Имелось некоторое количество радиоактивного изотопа серебра. Масса серебра уменьшилась в 8 раз за 810 суток. Определить период полураспада радиоактивного серебра.

24. Сколько ядер атомов радиоактивного кальция распадется за сутки из миллиона атомов, если период полураспада кальция 164 суток?

25. Первоначальная масса радиоактивного изотопа йода (период полураспада равен 8 суток) равна 1 г. Определите его активность через 3 суток. Молярная масса йода равна 0,131 кг/моль.

26. Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время равное 849 с.

27. При прохождении через слой свинца толщиной 4 см интенсивность гамма-лучей уменьшается в 10 раз. Определить толщину слоя половинного ослабления.

28. Определить, сколько ядер в 1 г радиоактивного стронция распадается в течение одного года.

29. Начальная активность 1 г изотопа радия равна 3,7·10¹⁰ Бк. Определите период полураспада этого изотопа (Молярная масса радия равна 0,226 кг/моль).

30. За 8 часов количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за сутки?

31. При радиоактивном распаде из ядра испускается частица. Напишите формулу ядерной реакции: в ядро, какого элемента превращается в процессе распада ядро атома урана?

32. На сколько процентов должна уменьшиться в 1998 году активность стронция , выпавшего в 1986 году во время Чернобыльской аварии?

33. Вследствие радиоактивного распада превращается в . Сколько и превращений он при этом испытывает?

34. Какая доля первоначального количества радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?

35.. Сколько атомов распадется за сутки в 1 г этого изотопа?

36. Найти период полураспада радиоактивного препарата, если за сутки активность уменьшилась в 3 раза.

37. Определить активность радиоактивного препарата массой 0,1мкг.

38. Найти период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность за время 10 сут. уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

39. Определить, какая доля радиоактивного изотопа распадается в течение времени 10 сут.

40. Активность А некоторого изотопа за время 10 сут. уменьшилось на 20%. Определить период полураспада этого изотопа.

41. Определить массу m изотопа , имеющего активность 37 ГБк.

42. Найти среднюю продолжительность жизни τ атома радиоактивного изотопа кобальта .

43. Счетчик частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал 1400 частиц в минуту, а через время 4ч - только 400. Определить период полураспада изотопа.

44. Определить число N атомов радиоактивного препарата йода массой m= 0,5 мкг, распавшихся в течение времени: 1) 1мин; 2) 7мин.

45. Для диагностирования заболевания щитовидной железы в организм вводят радиоактивный йод-131 . Вычислить среднее время жизни ядра и период полураспада, если постоянная радиоактивного распада йода-131 равна 1,0·10^-6с^-1.

46. Человек на экваторе на уровне моря в результате космического излучения получает за год экспозиционную дозу 9,41 мкКл/кг. Сколько пар ионов в среднем образуется в воздухе объемом 1 см³ за 1 минуту? Плотность воздуха принять равной 1,29 кг/м³.