Контрольные задания 1 - 2. 1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные

Вариант 14

1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти среднее значение модуля ускорения частицы за промежуток времени t от начала движения.

2. Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси z_С, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением b вращается стержень, если на него действует момент сил М_z = 98,1 мН×м?

3. На полу стоит тележка в виде длинной доски на легких колесах. На одном конце доски стоит человек массой М = 60 кг. Масса доски m = 20 кг. С какой скоростью V₁ относительно пола будет двигаться тележка, если человек будет двигаться вдоль доски со скоростью = 1 м/с относительно доски? Массой колес и трением в их осях пренебречь.

4. В среде плотностью 1000 кг/м³ распространяется плоская волна вида x(x,t) = 80 cos (1800t-5x), где x - в микрометрах, время – в секундах, х – в метрах. Определить максимальное значение плотности кинетической энергии.

5. Определить молярную массу m смеси кислорода массой М₁ = 25 г и азота массой М₂ = 75 г.