Прямая в пространстве

Уравнения прямой в пространстве

2.1.1. В 2.2.2 мы отметили, что если выполнено хотя бы одно из условий ≠ , ≠ , ≠ , то плоскости П ₁: A ₁ x + B ₁ y + C ₁ z + D ₁=0 и П ₂: A ₂ x + B ₂ y + C ₂ z + D ₂=0 пересекаются по прямой. Таким образом, пара уравнений A ₁ x + B ₁ y + C ₁ z + D ₁=0 и A ₂ x + B ₂ y + C ₂ z + D ₂=0 однозначно определяет плоскость. Поэтому система

(2.1)

называется общими уравнениями прямой.

2.1.2. Как и на плоскости, в пространстве прямая задаётся параметрическими

(2.2)

и каноническими

= = (2.3)

уравнениями. При этом прямая проходит через точку N (x ₀, y ₀, z ₀) параллельно вектору =(a, b, g), - направляющий вектор прямой.