Полярные уравнения кривых второго порядка

Содержание

Введение

Декартова система координат

Декартова система координат на прямой.

Декартова система координат на плоскости

Декартова система координат в пространстве

Формула для вычисления расстояния между точками

В декартовой системе координат

Полярная система координат

Цилиндрическая система координат

Сферическая система координат

Деление отрезка в отношении

Барицентрическая система координат

Барицентрическая система координат на прямой

Барицентрическая система координат на плоскости

Барицентрическая система координат в пространстве

Примеры применения барицентрической системы координат

От направленного отрезка к вектору

Умножение вектора на число

Сумма векторов

§ 11. Базис пространства V².

§ 12. Базис пространства V³.

Аффинная система координат

Краткие сведения из линейной алгебры.

Матрицы и операции над ними.

Определитель квадратной матрицы.

Изменение координат вектора при смене базиса

Изменение координат точки при переходе из одной аффинной системы координат в другую аффинную систему координат

§ 17. Ориентация пространства V ⁿ.

Скалярное произведение векторов

§ 19. Косое произведение векторов в V²

§ 20. Векторное произведение векторов в V³

§ 21. Смешанное произведение векторов в V³

Аналитическое задание множества

22.1. Задание множества уравнением.

Задание множества неравенством.

Задание множества системой уравнений/неравенств.

Задание множества совокупностью уравнений/неравенств.

Аналитическое задание прямой на плоскости

Общее уравнение прямой.

Параметрическое задание прямой.

Каноническое уравнение прямой (уравнение прямой по двум данным точкам).

§ 24. Аналитическое задание полуплоскости* (на плоскости)

Угол между прямыми на плоскости

Расстояние от точки до прямой на плоскости.

Аналитическое задание плоскости в пространстве

Аналитическое задание полупространства

Угол между плоскостями

Расстояние от точки до плоскости

Аналитическое задание прямой в пространстве

Задание общими уравнениями

Параметрическое задание прямой

Каноническое уравнение прямой (уравнение прямой по двум данным точкам).

Вычисление угла между прямыми в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Угол между прямой и плоскостью.

Кривые второго порядка

Классификация кривых второго порядка

Исследование кривых второго порядка по их каноническим уравнениям

Эллипс

Гипербола

Геометрическое определение кривых второго порядка

Полярные уравнения кривых второго порядка