Физика волновых процессов

Программа курса

1. Волновое уравнение.

Колебания струны. Упругие колебания в газе. Колебания в плазме. Упругие колебания в твердом теле. Проводящая линия. Электромагнитные волны в вакууме.

2. Решения волнового уравнения.

Формальные решения. Дисперсионное уравнение. Стоячие и бегущие волны. Плоские, сферические и цилиндрические волны.

3. Дисперсия и групповая скорость.

Диспергирующие и не диспергирующие среды. Биения волн. Спектральный анализ сигналов. Фурье-анализ волновых пакетов.

4. Электромагнитные волны.

Волновое уравнение для электромагнитных волн в среде. Энергия электромагнитных волн. Поляризация.

5. Отражение и преломление волн.

Импеданс и согласованная нагрузка. Отражение на границе двух сред. Компенсация отражения. Закон Снеллиуса, формулы Френеля.

6. Распространение волн в неоднородной среде.

Электромагнитные поля в среде с дисперсией. Приближение геометрической оптики. Линейный слой, поле в области отражения. Точное решение – слой Эпштейна.

7. Волноводы и резонаторы.

Волновод – простейший случай. Вектор Герца. Уравнение Гельмгольца в цилиндрической системе координат. Электромагнитное поле в прямоугольном и цилиндрическом волноводе. Объемные резонаторы. Коаксиальный кабель.

8. Волны в периодических структурах.

Брэгговское рассеяние. Цепочка из LС-ячеек.

9. Волны в анизотропной среде.

Тензор диэлектрической проницаемости. Замагниченная плазма, как анизотропная среда. Распространение электромагнитных волн в магнитоактивной плазме.

10. Нелинейные волны.

Простые волны Римана. Спектр простых волн. Уравнение Бюргерса. Солитоны, уравнение Кортевега – де Вриза.

11. Интерференция.

Интерференция двух волн. Когерентность. Многолучевая интерференция.

12. Дифракция.

Принцип Гюйгенса – Френеля. Зоны Френеля. Дифракция на границе тени.

Литература

Основная

1. Виноградова М. Б. Теория волн / М. Б. Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухоруков. – М.: Наука, 1979.

2. Крауфорд Ф. Волны. Берклиевский курс физики. Т. III / Ф. Крауфорд. – М.: Наука, 1976.

3. Савельев И. В. Курс общей физики. Кн. 4: Волны, оптика / И. В. Савельев. – М.: Наука; Физматгиз, 1998.

4. Иванов В. Б. Теория волн: курс лекций / В. Б. Иванов. – Иркутск: Иркут. гос. ун-т, 2006.

Дополнительная

1. Иродов И. Е. Волновые процессы. Основные законы /
И. Е. Иродов; Физматгиз. – М.; СПБ., 1999.

2. Калитеевский Н. И. Волновая оптика / Н. И. Калитеевский. – М.: Высш. шк., 1995.