Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме. Эквивалентные операторные схемы

Для исходной схемы после коммутации (см. рисунок 2.1) запишем второй уравнение по второму закону Кирхгофа в дифференциальной форме:

. (2.2)

Перейдём от оригинала к изображению, получим второй закон Кирхгофа в операторной форме:

(2.3)

где I(p) - изображение тока; Е(р) - изображение источника ЭДС е(t);

, - внутренние (расчетные) ЭДС, показывающие, что в магнитном поле катушки и в электрическом поле конденсатора в момент коммутации была запасена энергия. ЭДС совпадает с положительным направлением тока в ветви, ЭДС противоположно положительному направлению тока в ветви (здесь - ток в индуктивности).

- операторное сопротивление, - операторная проводимость.

Из уравнения (2.3) получим закон Ома в операторной форме:

. (2.4)

Законы Кирхгофа в операторной форме.

Система интегро-дифференциальных уравнений Кирхгофа относительно

оригиналов: заменяется системой

алгебраических уравнений относительно их изображений:

(2.5)

Чтобы сразу записывать уравнения по законам Кирхгофа, а также уравнения расчета по МКТ, МУП, МЭГ и т.п, составляют эквивалентную операторную схему. (см. рисунок 2.2).

Рисунок 2.1 Рисунок 2.2