Состояние экономического явления в данный момент или период времени часто зависит от его состояний либо состояний окружающей среды в предшествующие моменты или периоды времени. Данное обстоятельство является следствием наличия запаздывания в действии факторов либо инерционностью изучаемых процессов.
Модели, связывающие состояния экономических явлений в последовательные моменты (периоды) времени, принято называть динамическими. Такие модели позволяют изучать явления в динамике, в развитии.
Аналитическое представление динамических моделей включает значения переменных, относящиеся как к текущему, так и к предыдущим моментам (периодам) времени (п. У1.4.1).
Эконометрические модели, включающие в качестве факторов значения факторных переменных в предыдущие моменты времени, называются моделями с распределенным лагом.
(5.1)
Моделями этого типа описываются ситуации, когда влияние причины (независимых факторов) на следствие (зависимую переменную) проявляется с некоторым запаздыванием. Например, при изучении зависимости объемов выпуска продукции от величины инвестиций, выручки от расходов на рекламу и т. п.
Эконометрические модели, включающие в качестве факторов значения результативной переменной в предыдущие моменты времени. Эти модели называются моделями авторегрессии.
. (5.2)
Моделями такого типа предполагают наличие определенной инерционности в изменении рассматриваемого явления, когда уровень изучаемого явления существенно зависит от его уровней, достигнутых в предыдущих периодах. Например, уровень спроса на товар либо уровень ВВП в данном периоде во многом определяется уровнями, достигнутыми в предшествующем периоде.
Применяются и различные комбинации упомянутых выше моделей.
Включение в эконометрическую модель лаговых переменных вызывает следующие проблемы.
Во-первых, наличие нескольких лаговых переменных yt –1, yt –2,... либо xt –1, xt –2,..., зачастую сильной коррелирующих между собой, ведет к потере качества модели вследствие ухудшения точности оценок ее параметров, снижению их эффективности и устойчивости к незначительным колебаниям исходной информации, ошибкам округления.
Во-вторых, как правило, существует сильная корреляционная зависимость между переменными yt –1, yt –2,... и ошибкой ε t, ведущая к появлению смещения в оценках параметров при использовании МНК.
В-третьих, временной ряд ошибки модели ε t часто характеризуется наличием автокорреляционной связи, вследствие чего оценки параметров модели, полученные непосредственно на основе МНК, являются неэффективными.
Отметим, что важным этапом при построении моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии является выбор оптимальной величины лага и определение его структуры.