Рассмотрим модель с распределенным лагом
. (5.3)
Из соотношения (5.3) следует, что изменение независимой переменной х в каком-либо периоде времени t влияет на значение переменной у в данном периоде и в течение p следующих периодов времени. В последующие периоды это влияние проявляться уже не будет. Таким образом, временной интервал влияния конечен и ограничен p +1 периодом.
Коэффициент регрессии b 0 при переменной xt называют краткосрочным мультипликатором. Он характеризует среднее абсолютное изменение yt при изменении xt на одну единицу своего измерения в некотором периоде времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора х.
Величины (b 0 + b 1), (b 0 + b 1 + b 2) и т. д. называются промежуточными мультипликаторами. Они характеризует изменение yt в течение двух, трех и т. д. периодов после изменения xt на одну единицу.
Величина
b = b 0 + b 1 +...+ bl. (5.4)
показывает максимальное суммарное изменение результирующей переменной у, которое будет достигнуто (по окончании текущего и p следующих периодов) под влиянием изменения фактора х на единицу в текущем периоде, и называется долгосрочным мультипликатором.
Например, для модели
y t = 100 + 70 xt +25 xt –1 +5 xt –2
краткосрочный мультипликатор равен 70, т. е. увеличение xt на 1 единицу ведет в среднем к росту показателя yt на 70 единиц в том же периоде. В течение двух периодов показатель yt возрастет на 70 + 25 = 95 единиц, а долгосрочный мультипликатор равен
b= (b 0 + b 1 + b 2) = 70+25+5 =100,
и, следовательно, суммарное изменение показателя yt составит 100 единиц.