Логарифмическая производная

Логарифмическая производная – производная от натурального логарифма модуля (абсолютной величины) – данной функции: .

Используя формулу производной сложной функции, найдем, что

.

Логарифмическую производную используют, например, при дифференцировании (нахождении производной или дифференциала) степенно-показательной функции.

Пример

Логарифмическая производная функции имеет экономический смысл – отношение скорости изменения величины у (ее производной) к самой этой величине – темп изменения у; если темп положителен – скорость изменения увеличивается, если отрицателен – скорость падает.