Билет 16

Определение: говорят, что в точке функция имеет максимум (минимум), если существует окрестность точки , для всех точек которой выполняется .

В случае строгого неравенства такой максимум (минимум) называется строгим. Точки максимума и минимума называются точками экстремума.

Пусть .

Теорема:

Пусть:

1) В некоторой окрестности точки существуют и непрерывны частные производные до второго порядка включительно.

2) - стационарная точка.

3) является знакопеременной квадратичной формой.

Тогда в точке экстремум отсутствует.