ОПР: Пусть - процесс броуновск. движения, и - обе непрерывные функции Þ
процесс
называется интегральным функционалом от процесса броуновского движения.
Ф.р.: ,
Совместные распределения интегральных функционалов и инфиума и супремума броун. процесса.
Теорема: пусть - кусочно-непрерывные функции, Þ
является единственным ограниченным решением следующей задачи
,
- граничные условия
Замечание:
1) пусть - условие достоверно – можно убрать, U ограничено на -¥
2) пусть - условие достоверно – можно убрать, U ограничено на +¥