Формула непрерывных процентов

К0-исходный капитал.

Р- номинальная процентная ставка.

к- число периодов начисления.

Пусть к=1, тогда К=К0*(1+р/100)

к=2, К=К0(1+р/2*100)²

… к=360, К=К0(1+р/360*100)³⁶⁰ …,т.е. К=К0(1+р/к*100)^к→К0*е^р/100 при к →∞(это случай, если начисление процентов производится в течение одного года). Когда начисление процентов производится на протяжении нескольких лет – t, то, разделив промежуток [0;t] на к равных периодов начисления процентов, получим (к→∞):

К0lim (1+рt/100*к)^к= К0*е^рt/100

К=К0*е^рt/100 -формула непрерывных процентов.