Дискретная СВ и ее закон распределения

Величина, принимающая в результате испытания (опыта) определенное значение, называется случайной величиной. СВ Х называется дискретной, если существует конечное и счетное множество S={х₁, х₂,…} такое, что Р(ХÎS)=1. Числа х₁, х₂,…называются возможными значениями СВ Х.

Пусть р_i=Р(Х=х_i) – вероятность возможного i-го значения. При х_i ≠ х_j события Х=х_i и Х= х_j несовместны. Применяя правило сложения вероятностей для несовместных событий получим:

Таблица

называется законом распределения дискретной СВ Х. Для любой СВ функция распределения – F(x)=P(X<x). В случае дискретной СВ функция распределения имеет вид

F(x) – ступенчатая функция со скачками в х1, х2,…, причем величины скачков равны р1, р2,…