Согласование активных сопротивлений. Идеальный трансформатор

Известно, что максимальная мощность будет передана в нагрузку при равенстве сопротивлений генератора R _Ги нагрузки R _Н (рис. 3.1).

Рис. 3.1 Зависимость мощности в нагрузке от соотношения R _Н/ R _Г

Если сопротивления R _Г и R _Н не равны друг другу, для получения максимальной мощности в нагрузке, необходимо включить между ними идеальный трансформатор (ИТ) (рис. 3.2).

Рис. 3.2 Согласование с помощью идеального трансформатора (ИТ)

Идеальным называют трансформатор, для которого выполняются соотношения:

(3.1)

- w ₁, w ₂ — числа витков первичной и вторичной обмоток,

- индуктивности первичной и вторичной обмоток бесконечно велики, а коэффициент связи между ними к = 1

(3.2)

- L ₁, L ₂ — индуктивности первичной и вторичной обмоток, М — взаимная индуктивность.

ИТ не имеет потерь энергии, поэтому мощность поступающая на вход ИТ равна мощности выделяющейся в нагрузке (рис. 3.3):

Рис. 3.3

(3.3)

Откуда (3.4)

Соотношения (3.1)—(3.4) являются условиями идеального согласования (передачи максимальной мощности в нагрузку) двух линейных резисторов. Под термином линейный резистор будем понимать резистор, сопротивление которого не изменяется при изменении тока, протекающего через него. Согласование выполняется на любой частоте кроме постоянного тока.

При проектировании реальных устройств следует учитывать, что:

- идеальных трансформаторов не существует, а реальные трансформаторы обладают характеристиками, которые существенно изменяют условия идеального согласования, в частности, в частотной области;

- реальные импедансы генератора и нагрузки являются комплексными сопротивлениями, что накладывает определенные ограничения на условия согласования;

- реальные импедансы генератора и нагрузки часто являются функциями от протекающих через них токов или от приложенного к ним напряжения, то есть являются нелинейными, что также необходимо учитывать при проектировании согласующих устройств.