Гомоскедастичность и гетероскедастичность ряда остатков регрессионной модели

При практическом проведении регрессионного анализа с помощью МНК следует обратить серьезное внимание на проблемы, связанные с выполнимостью свойств случайных отклонений моделей. Для получения качественных оценок необходимо следить за выполнимостью предпосылок МНК (условий Гаусса — Маркова), так как при их нарушении МНК может давать оценки с плохими статистическими свойствами.
Одной из ключевых предпосылок МНК является условие постоянства дисперсий случайных отклонений: дисперсия случайных отклонений еi постоянна. D(ei)=D(ej)=sigma² для любых наблюдений i и j. Выполнимость данной предпосылки называется гомоскедастичностью (постоянством дисперсии отклонений). Невыполнимость данной предпосылки называется гетероскедастичностъю (непостоянством дисперсий отклонений).

Проблема гетероскедастичности характерна для перекрестных данных и довольно редко встречается при рассмотрении временных рядов. Это можно объяснить следующим. При перекрестных данных учитываются экономические субъекты (потребители, домохозяйства, фирмы, отрасли, страны и др.), имеющие различные доходы, размеры, потребности и т.д. В этом случае возможны проблемы, связанные с эффектом масштаба. Во временных рядах обычно рассматриваются одни и те же показатели в различные моменты времени (например, ВНП, чистый экспорт, темпы инфляции и т.д. в определенном регионе зa определенный период времени). Однако при увеличении (уменьшении) рассматриваемых показателей с течением времени может возникнуть проблема гетероскедастичности.