Автокорреляция в уравнениях множественной регрессии, признаки ее наличия и последствия

Автокорреляция чаще всего встречается при анализе данных временного ряда, т.е. в случаях, когда выборка данных имеет упорядоченный вид и при анализе процессов, имеющих циклический характер. Случайное возмущение подвергается воздействию тех переменных. влияющих на эндогенную переменную, которые не включены в спецификацию модели. Если значение случайного наблюдения в любовм наблюдении должно быть независимым от его значения в предыдущем наблюдении, то и значение любой переменной, "скрытой" в случайном возмущении, должно быть некоеллированным с ее значением в предыдущих наблюдениях.

В зависимости от глубины взаимного влияния случайных возмущения, рассматривают различные авторегрессионные модели. Напирмер, модель считается авторегрессионной третьего порядка, если взаимосвязсь между двумя последовательными случайными возмущениями имеет место соотношение:

Последствия автокорелляции случайных возмущений в регресионных моделях сводятся к тому, что стандартная ошибка оценок параметров модели теряет свойство несмещенности. При этом, ее значение, как правило, становится заниженным. ОДнако оценки параметров остаются несмещенными, так как предполагается, что первая предпоссылка теоремы Гаусса-Маркова в уравнениях наблюдений выполняется.