Общие методические указания. Для выполнения контрольной работы необходимо знать основные предположения и цели эконометрического моделирования

Для выполнения контрольной работы необходимо знать основные предположения и цели эконометрического моделирования. Прежде всего следует знать, что для эконометрического анализа необходимо выделить две группы экономических показателей: группу результирующих признаков и группу объясняющих их факторов. Например, пусть y обозначает затраты на реализацию x ₁ единиц первой продукции и x ₂ единиц второй продукции. Здесь результирующим признаком можно считать затраты на реализацию, а объясняющими их факторами – объемы продаж обоих видов продукции. Следует сделать предположение о виде зависимости результирующих признаков от объясняющих их факторов. Предположим, что затраты y линейно зависят от объемов продаж x ₁ и x ₂

y=a₀ +a₁ x₁+a₂ x₂ +u. (4.1)

Соотношение (4.1) называют уравнением эконометрической модели. В этом уравнении случайная величина u обозначает нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 0 и дисперсией s ². Числа a₀, a ₁ , a ₂ , s называют параметрами эконометрической модели.

Задача эконометрического анализа состоит в определении приближенных значений неизвестных параметров a ₀, a ₁, a ₂, s,т. е. в определении значений b ₀, b ₁, b ₂, s, которые можно принять в качестве оценок a ₀, a ₁, a ₂, s. Это означает построение линейного уравнения регрессии:

y ^пр =b ₀ +b ₁ x ₁ +b ₂ x ₂.(4.2)

Числа b₀, b₁, b₂ называют коэффициентами регрессии.

Для определения уравнения (4.2) необходимо располагать некоторыми исходными данными о зависимости затрат от объемов реализуемой продукции. Пусть такие исходные данные состоят из n наблюдений и составляют табл. 4.1.

Таблица 4.1

Первая строка означает, что в первом наблюдении было реализовано x ₁₁ единиц первой продукции и x₁₂ – второй, а затраты составили y ₁ у. е. Во второй строке стоят аналогичные данные для второго наблюдения и т. п.

Кроме построения уравнения регрессии в эконометрическом анализе проверяется качество этого уравнения. Следует заметить, что уравнение регрессии используется для прогнозирования результирующего признака. Для “плохих“ уравнений регрессии получают и “плохие“ прогнозы. Поэтому задача проверки качества уравнения регрессии является важной и наиболее сложной задачей эконометрики.

Заметим, что уравнение регрессии (4.2) называется уравнением множественной регрессии. Если объясняющий фактор один, то регрессию называют парной. В этом случае уравнение модели (4.1), связывающее затраты и объем продаж, принимает вид

y=a₀ +a₁ x +u, (4.3)

и формулы для коэффициентов регрессии можно записать в явном виде.

В следующем ниже примере рассматриваются основные этапы эконометрического моделирования.