Суть и последствия гетероскедастичности. Одной из существенных предпосылок регрессионного анализа является постоянство дисперсий случайных возмущений eiдля всехнаблюдений (гомоскедастичность): Dei =

Одной из существенных предпосылок регрессионного анализа является постоянство дисперсий случайных возмущений e_i для всехнаблюдений (гомоскедастичность): De_i = s ², i = 1, 2,…, n. Однако на практике это условие нередко нарушается, и мы имеем дело с гетероскедастичностью модели. Например, если исследуется зависимость расходов на питание в семье от ее общего дохода, то можно ожидать, что разброс данных будет выше для семей с более высоким доходом. Аналогично, если рассматривается зависимость прибыли предприятия от каких-либо факторов, скажем, от размера основных фондов, то естественно ожидать, что для больших предприятий колебание прибыли будет выше, чем для малых.

При гетероскедастичности линейной регрессионной модели (парной или множественной) последствия применения МНК будут следующими.

1. Хотя МНК-оценки останутся по-прежнему несмещенными и линейными, они не будут эффективными, т.е. они не будут иметь наименьшую дисперсию по сравнению с другими оценками данного параметра. Увеличение дисперсии оценок ведет к уменьшению точности оценок.

2. Стандартные ошибки коэффициентов регрессии будут рассчитываться со смещением. Смещенность возникает вследствие того, что выборочная остаточная дисперсия (m – число объясняющих переменных модели), которая используется при вычислении указанных величин (см. формулы (2.18) и (2.19)), не является более несмещенной.

Вследствие вышесказанного все выводы, получаемые на основе соответствующих t - и F - статистик, а также интервальные оценки будут ненадежными. Следовательно, статистические выводы, получаемые при проверке качества оценок (параметров модели и самой модели в целом), могут быть ошибочными и приводить к неверным заключениям по построенной модели.