Исходные соотношения

Приведенный к валу момент инерции вращающихся элементов системы:

, где J_д - момент инерции ротора двигателя, J_p - момент инерции вращающихся шестерен редуктора (в данном расчете им пренебрегаем), J_y - момент инерции нагрузки (установки), i - передаточное число редуктора (k_p = 1/i).

Приведенный момент сопротивления нагрузки:

,

где М_с берется из варианта задания, h=0.9 - к.п.д. редуктора.

Требуемый момент на валу двигателя (необходимый для преодоления сопротивления нагрузки и инерционности привода) определяется соотношением:

,

где e_н - требуемое максимальное угловое ускорение установки (см. п.2.1),

, W_дн, e_дн- номинальные угловые скорость и ускорение двигателя,

W_н - требуемая максимальная угловая скорость наведения установки (см. п.2.1).

Выражение для момента имеет минимум по i. Из условия , находится оптимальное передаточное число редуктора i₀, обеспечивающее минимальный потребный момент:

. (14)

Требуемая мощность двигателя определяется соотношением

.

После подстановки в формулу мощности выражения для оптимального передаточного числа редуктора, получим окончательное выражение для потребной мощности электродвигателя:

. (15)

Таким образом на основании формул (14) и (15) осуществляется выбор передаточного числа редуктора и оценка потребной мощности двигателя.

Выбор электродвигателя осуществляется из следующих соображений:

1.- Если Р_тр меньше 150 Вт, рекомендуется использовать в качестве исполнительных двигателей асинхронные двухфазные электродвигатели серии АДП, ДИД, ДПР, МЯ,ПЯ.

2.- Если Р_тр больше 150 Вт, рекомендуется использовать двигатели постоянного тока типа МИ, СЛ, ДПМ, ДИ.

Последовательность выбора следующая:

а) - Исходя из требуемой мощности Р_тр и ограничениям по типу корабельной сети из справочника (данные некоторы электродвигателей приведены ниже) выбирается исполнительный двигатель, удовлетворяющий условию Р_ном > P_тр. Для выбранного двигателя из таблиц данных двигателя выписываются основные параметры: n_ном (частота вращения в об/мин, соответствующая угловая частота W_н=p×n_ном/30), М_ном, J_д, U_ном, I_ном и ряд др.

б). Определяется оптимальное передаточное число редуктора i₀.

в). Проводится проверка выбранного двигателя на допустимые перегрузки по скорости и моменту:

- W_ном>W_н×i_o;

- M_тр/ M_ном<2; M_ном> M_c/ (h×i_o).

Если не выполняется условие по скорости, то можно изменить i_o и в случае выполнения обоих условий принять двигатель. В случае невыполнения условий по моменту следует выбрать более мощный двигатель.

Ниже приводятся примеры выбора исполнительных электродвигателей большой (электродвигатели постоянного тока с независимым возбуждением серии МИ, СЛ, ДПМ и др.) и малой (электродвигатели переменного тока асинхронные, двухфазные серии АДП, ДИД, ДПР и др.) мощностей и определения их передаточных функций.

Пример 1. Выбор ИД серии МИ. Дано: М_с = 2500 Нм, J_у = 5000 кгм², W_н = 0.16 с^-1,

e_н = 0.34 с^-2, h = 0.9.

1.По формуле требуемой мощности (15) определяем

Р_тр = 2×10^-3(М_с + J_у×e_н)×W_н = 2×10^-3(2500+5000×0.34)×0.16 = 1.34 кВт

и выбираем ближайший приемлемый по мощности двигатель (см.Приложение 1) - МИ-41, который имеет следующие параметры:

Р_ном = 1.6 кВт, n_ном = 2500 об/мин, М_ном = 6.25 Нм, J_д = 408×10^-4 кгм²,

U_ном = 110 В, I_ном = 19.2 А, R_я = 0.147 Ом.

2. Оптимальное передаточное число редуктора определяется по формуле (14)

= =550

3.Проверка

- по скорости: W_ном = p×n_ном/30 = 3.14×2500/30 = 235 c^-1,

W_н×i_o = 0.16×550 = 88 c^-1, т.е. W_ном > W_н×i_o - двигатель по скорости проходит.

- по моменту:

М_тр = М_с/(h×i_o) + (J_y/i_o + J_д×i_o)e_н = 2500/(550×0.9) + (5000/550 + 408×10^-4×550)0.34 =

15.55 Нм.

Поскольку М_тр/M_ном = 2.49 > 2, то двигатель по моменту не проходит.

4.Выбираем более мощный двигатель МИ-42 с параметрами:

Р_ном = 3.2 кВт, n_ном = 2550 об/мин, U_ном = 110 В, М_ном = 12.5 Нм, J_д = 662×10^-4кгм²,

I_я = 36.3 А, R_я = 0.192 Ом.

5.Новое передаточное число

= 431.

6. Проверка

- по скорости: W_ном = p×n_ном/30 = 3.14×2500/30 = 235 c^-1,

W_н×i_o = 0.16×431 = 69 c^-1, т.е. W_ном > W_н×i_o - двигатель по скорости проходит.

- по моменту:

М_тр = М_с/(h×i_o) + (J_y/i_o + J_д×i_o)e_н = 2500/(431×0.9) + (5000/431 + 662×10^-4×431)0.34 =

20.05 Нм.

Поскольку М_тр/M_ном = 1.64 < 2, то двигатель по моменту проходит.

Кроме того приведенный момент нагрузки М_с/(h×i_o) = 2500/(431×0.9)= 6.45 Нм

меньше М_ном = 12.5 Нм.

7. Определение передаточной функции электродвигателя по скорости:

- определение электромеханических констант двигателя:

С_е=(U_ном - I_ном×R_я)/W_ном=(110-36.3×0.192)/235=0.44 В×с,

С_м=М_ном/I_ном=12.5/ 36.3 = 0.344 Нм/А.

- определение приведенного момента инерции и параметров передаточной функции:

J_пр = J_д + J_н/i_o² = 662×10^-4 + 5000/431² = 930×10^-4 кгм²,

постоянная времени двигателя:

Т_д = J_пр×R_я/(C_e×C_м)=930×10^-4×0.192/(0.44×0.344) = 0.118 c^-1,

K_д = 1/C_e=1/0.44=2.27 B^-1c^-1,

и передаточная функция

.