Проектирование фильтров высоких порядков

До сих пор рассматривались простые схемы фильтров первого и второго порядков, которые применяются в тех случаях, когда нет жестких требований к качеству фильтрации. Однако часто бывают необходимы фильтры, характеристики которых напоминают "кирпичную стену": с бесконечным ослаблением сигналов в полосе подавления и бесконечно резким переходом между полосами пропускания и подавления. Получить такую характеристику с помощью активных RC-фильтров невозможно, и передаточная функция может только приближаться к идеальной. Собственно, в этом и состоит проблема аппроксимации. Предъявляемые к фильтру требования обычно сводятся к обеспечению: а) приемлемой неравномерности коэффициента передачи в полосе пропускания, б) максимального ослабления в полосе подавления и в) минимальной ширины переходного интервала между полосами пропускания и подавления. Эти параметры для случая ФНЧ показаны на рис. 6.45. Кроме амплитудной характеристики фильтра, могут оказаться важными его фазовая и переходная характеристики.

Для получения такой характеристики может потребоваться фильтр высокого порядка (выше второго). Чем выше порядок фильтра, тем точнее он аппроксимирует идеальную характеристику с резкими границами. Однако, с повышением порядка фильтра возрастают его сложность, размеры и стоимость. Поэтому часто приходится идти на компромисс между требуемой характеристикой и сложностью схемы.

Проектирование таких фильтров состоит из двух этапов:

· определение требуемой математической передаточной функции;

· проектирование схемы для реализации найденной математической функции.