П Е Р В О О Б Р А З Н А Я

· Если F есть первообразная для f, а G – первообразная для g, то F + G есть первообразная для f + g.

· Если F есть первообразная для f, а k – постоянная, то kF есть первообразная для kf.

· Если F(x) есть первообразная для функции f(x), а k и b – постоянные, причём , то есть первообразная для функции f(kx + b).

Ф о р м у л ы:

Если f(x) = k, то F(x) = kx + C; Если f(x) = , то F(x) = ;

Если f(x) = sin x, то F(x) = -cos x + C; Если f(x) = cos x, то F(x) = sin x + C;

Если f(x) = , то F(x) = tg x + C; Если f(x) = , то F(x) = - ctg x + C;

Если f(x) = , то F(x) = ln + C; Если f(x) = , то F(x) = + C;

Если f(x) =a , то F(x) = + C;

- формула Ньютона – Лейбница.

y = (x )(x ) + - уравнение касательной

Г Е О М Е Т Р И Я.

Планиметрия.

· Сумма смежных углов равна 180 .

· Вертикальные углы равны.

· Сумма углов треугольника равна 180 .

· Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

· В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.

· , где АВ – гипотенуза, АС – катет, AD – проекция катета АС на гипотенузу.

· CD = , где AD,BD – проекции катетов на гипотенузу, CD – высота проведённая к гипотенузе.

· Теорема косинусов: , где a,b,c – стороны треугольника, - угол между b и c, ставим «+», если - тупой угол и «-», если - острый угол.

· Теорема синусов:

· , где a,b – стороны параллелограмма, - его диагонали.

· 180 (n-2) – сумма углов многоугольника.

· ; , где R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности, - сторона правильного многоугольника.

· ; ; ; ; ; .