;
; ;
.
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму (разность).
;
Функции обратные тригонометрическим.
, , ,
и , если
и , если .
0 | |||||||||
-1 | |||||||||
- | - 1 | ||||||||
- | -1 | - |
Формулы корней тригонометрических функций.
cos t = , t = n Z;
Если cos t = 0, то , ; если cos t = 1, то , ;
если cos t = ─ 1, то t =
sin t = a, t = n Z;
Если sin t = – 1, то t = − n Z; если sin t = 0, то t = , ;
если sin t = 1, то t = .
tg t = a, t = arctg a + n Z; ctg t = a, t = arcctg a + .
;
;
;
.
Решение тригонометрических неравенств.
· sin x > a, < 1 x (arcsin a + 2k ; arcsin a + 2k ), k Z;
· sin x < a, < 1 x ( arcsin a + 2k ; arcsin a + 2k ), k Z;
· cos x > a, < 1 x (−arccos a + 2k ; arccos a + 2k ), k Z;
· cos x < a, < 1 x (arccos a + 2k ; 2 arccos a + 2k ), k Z;
· tg x > a x (arctg a +k ; ), k Z;
· tg x < a x (; arctg a + k ), k Z;
· ctgx> a x (; arcctg a +k ), k Z;
· ctg x < a x (arcctg a + k ; ), k Z.