Характеристика модулятора

как значение частотных искажений модулятора, так и полосу эффективно передаваемых частот модулирующего сигнала. Частотная модуляционная характеристика обычно определяется экспериментально, и при ее построении по оси абсцисс циклическая

частота F= откладывается чаще всего в логарифмическом масштабе.

Практические схемы модуляторов и их характеристики даже для одного и того же вида модуляции могут быть различными в зависимости от применяемых активных элементов, способа подачи на них несущей и модулирующего сигнала. Так, для АМ различают однотактные, двухтактные, пассивные (на диодах), активные (на лампах, транзисторах) схемы модуляторов. В настоящей главе главное внимание будет уделено принципам построения модуляторов. Различные схемные решения будут изучаться в специальных курсах.

6.6. АМПЛИТУДНЫЕ И БАЛАНСНЫЕ

МОДУЛЯТОРЫ

Амплитудный модулятор. Из аналитического выражения АМ сигнала (3.7), переписанного в виде

(6.7)

следует, что для его формирования необходимо к несущей добавить произведение несущей и модулирующего сигнала u_м(t) с масштабным коэффициентом модуляции M .

Перемножение колебаний можно осуществить, если на нелинейный элемент с квадратичной характеристикой

(6.8)

где а₁, а₂ — коэффициенты аппроксимации, подать сумму двух колебаний (cм. табл. 4.3). Действительно, подставив в (6.8) сумму s_н(t)+u_м(t), получим

(6.9)

Для упрощения записи в (6.9) аргумент t опущен.

Подчеркнутые в (6.9) составляющие образуют АМ сигнал. Эти составляющие выделяются избирательной цепью (колебательным контуром, полосовым фильтром) со средней частотой несущей и полосой, равной ширине спектра AМ сигнала. Схема такого простейшего амплитудного модулятора с диодом в качестве нелинейного элемента на выходе показана на рис. 6.7. Рабочая точка выбирается на квадратичном участке ВАХ диода. Напряжение на выходе колебательного контура с входным резонансным сопротивлением Z_вх0 и будет АМ сигналом

где К — коэффициент связи контура с цепью диода через тран-

Рис. 6.7. Амплитудной модулятор: а – диодная схема; б – обозначение на функциональной схеме.

сформатор Тр₃. Несмотря на простоту, приведенный выше модулятор не нашел широкого применения в аппаратуре связи из-за малого уровня АМ сигнала на выходе, так как обычно диоды имеют незначительный участок с квадратичной характеристикой.

Для повышения выходного АМ сигнала диодный модулятор часто используют в режиме больших значений u_м(t) и s_н(t). Диод начинает работать с отсечкой тока. Принцип получения амплитудной модуляции в этом режиме поясняется осциллограммами напряжений и токов, показанных на рис. 6.8. При большом уровне сигнала ВАХ диода можно аппроксимировать отрезками двух прямых. За счет того, что рабочая точка перемещается низкочастотным модулирующим сигналом u_м(t), происходит непрерывное изменение амплитуды тока диода и соответственно угла отсечки. Вследствие этого амплитуда первой гармоники последовательности импульсов тока меняется во времени. Напряжение на колебательном контуре будет представлять собой АМ сигнал, т. е. колебание

Рис.6.8. Временные диаграммы работы диодного амплитудного модулятора при больших сигналах

с амплитудой, изменяющейся пропорционально модулирующему сигналу и_м(t).

Детальный анализ схемы показывает, что при модуляции смещением рабочей точки неизбежны искажения передаваемого сигнала. Амплитудная модуляционная характеристика линейна только при M 40... 50%.

С целью повышения напряжения входного АМ сигнала практически амплитудные модуляторы выполняют на активных нелинейных элементах — транзисторах, лампах. Схемное построение такое же, как и преобразователей частоты. Напряжения несущей

и модулирующего сигнала обычно подаются на базу. Амплитуда несущей должна намного превышать амплитуду модулирующего сигнала. Контур схемы, выполняющий роль фильтра, настраивается на частоту несущей и имеет полосу пропускания, соответствующую ширине спектра АМ сигнала.

Балансный модулятор. Для получения балансно-модулированного (БМ) сигнала из АМ сигнала (6.7) следует подавить несущее колебание балансной схемой (рис. 6.9), состоящей из двух идентичных амплитудных модуляторов на диодах с общим контуром, настроенным на несущую частоту . Напряжение несущей включено в общую для обоих диодов VD₁ и VD₂ цепь.

Пусть характеристики диодов можно аппроксимировать квадратичным полиномом (6.8). Выражения для токов диодов будут аналогичны (6.9), но при этом необходимо учесть, что к диоду VD₁ приложена сумма s_н+u_м, а к диоду VD₂ — разность s_н — u_м:

(6.10)

Токи в Тр₂ направлены встречно и результирующее напряжение на выходе схемы с учетом подавления некоторых составляющих контуром с входным резонансным сопротивлением Z_вх0

где К — коэффициент связи контура с диодами через трансформатор Тр₂. Полученное выражение совпадает с аналитическим представлением БМ сигнала при М=4Ка₂Z_вх0.

Следует отметить, что в балансном модуляторе в выходном токе отсутствуют составляющие нелинейного преобразования с

Рис. 6.9. Диодный балансный Рис. 6.10. Кольцевой балансный

модулятор модулятор

частотами 2 п , , при п, m =1, 2, 3,... При этом, конечно, облегчается выделение БМ сигнала. В связи с этим балансные модуляторы нашли широкое применение в технике связи, особенно в качестве индивидуальных модуляторов аппаратуры многоканальной электросвязи.

При практическом выполнении балансного модулятора на диодах или транзисторах предусматривают цепи регулировки баланса схемы — симметрии выходных напряжений Тр₂ и токов i₁ и i₂.

Кольцевой модулятор. Схема кольцевого модулятора (рис. 6.10) содержит четыре диода VD₁…VD₄, которые соединены последовательно (по кольцу). При положительных полуволнах напряжения несущей частоты диода VD₁, и VD₂ будут открыты, а диоды VD₃ и VD₄ — закрыты, т. е. схема будет полностью эквивалентна схеме балансного модулятора,.приведенного на рис. 6.9. При отрицательных полуволнах напряжения несущей частоты открываются диоды VD₃ и VD₄, а VD₁ и VD₂закрываются, т. е. схема опять будет эквивалентна схеме балансного модулятора. Таким образом, кольцевой модулятор как бы соединяет две балансные схемы, поэтому его часто называют двойным балансным модулятором.

Для прежних условий работы токи i₁ и i₂ определяются выражениями (6.10). Токи i₃ и i₄ вычисляются аналогично, но в них необходимо сменить знаки обоих напряжений на обратные:

(6.11)

Используя (6.10) и (6.11), находим выходное напряжение

Достоинством кольцевого модулятора является то, что и_вых не содержит ненужных комбинационных составляющих нелинейного преобразования не только при квадратичной аппроксимации характеристики диодов, но и при аппроксимации полиномом третьей степени. Поэтому в кольцевом модуляторе не требуется фильтр

для выделения боковых составляющих спектра БМ сигнала. Можно считать, что кольцевой модулятор является идеальным перемножителем двух сигналов.

Для увеличения выходного напряжения в кольцевом модуляторе вместо диодов можно использовать транзисторы. Однако при этом возникают трудности в подборе четырех идентичных транзисторов и балансировке схемы.

6.7. СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ОМ СИГНАЛА

Фильтровой способ. Для получения ОМ сигнала необходимо из спектра амплитудно- или балансно-модулированного сигнала выделить одну боковую полосу частот: верхнюю или нижнюю. Этот способ получения ОМ сигнала называется фильтровым

и его структурная схема показана на рис. 6.11. Сначала с по-

Рис. 6.11 Фильтровой способ формирования ОМ сигналов

мощью балансного модулятора БМ получают двухполосный БМ сигнал. Далее

полосовыми фильтрами ПФ₁ и ПФ₂ выделяют требуемую боковую полосу частот.

Недостаток этой схемы в том, что к полосовым фильтрам предъявляются весьма жесткие требования по полосе расфильтровки. Это следует из того, что частотный разнос между боковыми полосами равен 2 F_min при любой несущей частоте f₀. Обычно при фильтровом способе формирования ОМ сигнала применяются высокодобротные пьезокерамические или кварцевые фильтры.

Фазовый способ. Для получения ОМ сигнала фазовым способом необходимо последовательно выполнить все операции, приведенные в математическом описании ОМ сигнала (3.11)

вычислить произведение несущей

и модулирующего сигнала u_м (t); преобразовать сигналы в и u_м(t) в u_м(t), для чего пропустить их через фазовращатели с = /2; вычислить произведение и u_м(t), просуммировать или вычесть полученные произведения. В результате получаем ОМ сигнал: при суммировании — нижняя боковая полоса частот; при вычитании — верхняя боковая полоса частот. Схемная реализация последовательности операций показана на рис.6.12. Перемножение сигналов можно осуществить балансными (кольцевыми) модуляторами.

Рис.6.12. Фазовый способ формирования ОМ сигналов

6.8. ЧАСТОТНЫЕ И ФАЗОВЫЕ МОДУЛЯТОРЫ

Частотная модуляция в автогенераторе. Для получения линейного отклонения частоты Лв гармонического колебания под воздействием модулирующего сигнала и„(l), характерного для ЧМ (см. $ 3.4), на частотах до 100 МГц широко используется непосредственное управление частотой автогенератора. Так как частота колебаний автогенератора (см. $ 5.3) определяется частотой настройки колебательного контура, то для изменения генерируемой частоты необходимо изменять резонансную частоту контура.

Существует ряд способов перестройки L - или С -контура: механический, электромагнитный, электронный и др. При высокой модулирующей частоте распространение получил безынерционный электронный способ управления емкостью контура. Для управления к контуру подключается варикап — полупроводниковый диод

(р-n переход), емкость которого зависит от напряжения, приложенного в направлении запирания перехода. Подключение варикапа VD к резонансному контуру LC автогенератора (индуктивная трехточка) показано на рис. 6.13. Конденсатор С, соединяет

по высокой частоте варикап с емкостью контура С и подбирается так, чтобы его сопротивление было малым на высокой генерируемой частоте и большим на частоте модулирующего сигнала u(t). Начальная емкость варикапа Со (рабочая точка на вольт-фарадной характеристике) определяется напряжением U₀, которое совместно с модулирующим напряжением и_м (t) подается к варикапу через дроссель Др. Дроссель необходим для предотвращения замыкания высокой генерируемой частоты через источники смещения и модулирующего напряжения. Модулирующее напряжение и_м (t)

изменяет запирающее напряжение на варикапе, вследствие чего меняется емкость варикапа и соответственно генерируемая частота.

При заданных значениях средней частоты mp и частотного от-

клонения Лв требуемое изменение емкости С можно найти из

формулы резонансной частоты колебательного контура:

(6.12)

где C_к=С+Со — средняя емкость контура.

Поделив (6.12) на mp, несложными преобразованиями находим

(6.13)

Из (6.13) следует, что линейному относительному изменению емкости С/С_к соответствует нелинейное изменение частоты

Однако, если относительное изменение частоты невелико ( ), то выражение (6.13) можно упростить, пренебрегая величиной ()²:

. (6.14)

Рис.6.13. Частотно-модулированный автогенератор: а – подключение варикапа к контуру; б – условное обозначение на функциональных схемах

Таким образом, при малых относительных изменениях и связаны линейной зависимостью. Для получения линейной ЧМ емкость нужно менять по закону модулирующего сигнала . Знак «минус» в (6.14) означает, что при увеличении

емкости генерируемая частота уменьшается.

Кроме варикапов в качестве управляемых реактивных сопротивлений (L или С) используются также специальные ламповые или транзисторные схемы, называемые соответственно реактивными лампами, или транзисторами. Однако они требуют дополни тельных источников питания, фазосдвигающих цепочек. В настоящее время реактивные лампы применяются редко, реактивные транзисторы получили широкое распространение как составная часть микросхем.

Пример 6.3. Определить изменение емкости варикапа С для получения

девиации частоты f _д =75 МГц в управляемом автогенераторе при f₀ =60 МГц,

С_к =10 пФ:

Относительное изменение частоты автогенератора =0,00125, поэтому для расчетов можно пользоваться приближенной формулой (6.14), из которой следует, что

0,025 пФ

При средней емкости варикапа С_{0 3}...5 пФ такое изменение является весьма малым и его можно получить линейным в зависимости =f(u_м)

Фазовая модуляция в резонансном усилителе. Для получения ФМ необходимо иметь устройство, на выходе которого фаза гармонического колебания изменяется пропорционально модулирующему сигналу u_м (t). Одним из таких устройств может быть резонансный усилитель с LС колебательным контуром качестве нагрузки, если изменять частоту настройки контура. Для этого к контуру усилителя точно так же, как и к контуру

автогенератора (см. рис. 6.13) подключатся варикап, управляемый модулирующим сигналом. При изменении частоты настройки контура изменяется и фаза выходного напряжения, т. е. имеет место ФМ напряжения в контуре.

Уравнение фазовой характеристики контура с добротностью Q для небольших расстроек , имеет вид tg и с учетом (6.14) получим

tg (6.15)

Если С варикапа и соответственно изменяются пропорционально модулирующему сигналу, то неискаженная ФМ имеет место, когда изменение пропорционально С, т.е. на линейном участке фазовой характеристики (6.15), где . Это справедливо лишь для индексов модуляции, не превышающих 0,3... 0,4 рад. Увеличение индекса модуляции можно получить последующим умножением частоты.

Пример 6.4. Определить изменение емкости варикапа С, необходимое для

получения фазовой модуляции с индексом m_ФМ =0,3 в контуре с добротностью

Q=40 на частоте f₀=30 МГц.

Для расчетов примем, что на резонансной частоте fo=30 МГц (длина волны 10 м) емкость контура С_к=20 пФ. Поскольку на резонансной частоте контура =0, в уравнении (6.15) = m_ФМи из него следует, что С = =0,15 пФ.

6.9. ФОРМИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ

ИМПУЛЬСНЫХ МОДУЛЯЦИЙ

Методы формирования. Импульсные виды модуляции, временное диаграммы которых изображены на рис. 3.13, можно получить прямыми и косвенными методами. Прямые методы осуществляются теми же схемами, что и аналоговые модуляции, с небольшими изменениями: в качестве несущей S_н (t) используется последовательность импульсов требуемой формы, длительности, частоты, а вместо избирательной цепи на выходе модулятора включается резистивная нагрузка. Последнее связано с достаточно широким спектром импульсных модуляций (см.$3.6). Косвенные методы основаны на преобразовании одного вида модуляции в другой, в том числе аналоговой в импульсную.

Амплитудно - импульсная модуляция. Наиболее часто применяется прямой метод формирования АИМ. Для этого используется любая схема амплитудного модулятора, например диодного (см. рис. 6.7), работающего в режиме с отсечкой. Вместо диода в амплитудно-импульсных модуляторах используют также транзисторы, микросхемы.

Частотно-импульсная модуляция. Управляя частотой любого релаксационного автогенератора, например мультивибратора или блокинг-генератора, получаем ЧИМ. Для изменения частоты следования импульсов, как и в автогенераторе гармонических колебаний, необходимо изменять параметры колебательной цепи. Кроме изменения емкости варикапами, в релаксационных автогенераторах также используются управляемые резисторы, так как они обеспечивают большую линейность и пределы изменения частоты.

Рис.6.14 Временные диаграммы преобразования ЧМ и ЧИМ: а – ЧМ сигнал; б –сигнал на выходе ограничителя; в –ЧИМ сигнал

Косвенный метод получения ЧИМ основан на преобразовании ЧМ в ЧИМ (рис. 6.14). Для этого ЧМ сигнал (а) пропускают через ограничитель по максимуму и минимуму с достаточно низкими порогами ограничения. Из полученных трапецеидальных им-

Рис. 6.15. Временные диаграммы преобразования АИМ и ШИМ и ФИМ: а – модулирующий сигнал; б – импульсная несущая; в – АИМ сигнал; г – ШИМ сигнал; д – ФИМ сигнал

пульсов ШИМ (б) дифференцированием и последующим ограничением выделяем передние фронты (в). Это и будет ЧИМ сигнал, частота следования импульсов которого изменяется пропорционально модулирующему сигналу.

Широтно-импульсная и фазо-импульсная модуляция. Одним из простых, но широко распространенных методов формирования ШИМ и ФИМ является получение их из

АИМ. Этот процесс поясняется временными диаграммами рис.6.15. В качестве несущей для АИМ используется периодическая последовательность треугольных импульсов (б). Если выходной АИМ сигнал (в) пропустить через ограничитель по максимуму с низким порогом ограничения, то на выходе ограничителя получим трапецеидальные импульсы ШИМ (г). Крутизна фронтов импульсов зависит от порога ограничения. Если далее из полученного ШИМ сигнала, как и в примере косвенного получения ЧИМ, дифференцированием и ограничением выделить передние фронты, то получим сигнал с ФИМ (д), сдвиг импульсов которой относительно центров треугольных импульсов (б) пропорционален модулирующему сигналу.

6.10. МАНИПУЛЯЦИЯ НЕСУЩЕЙ

Любая манипуляция (дискретная модуляция) несущей является частным случаем аналоговой модуляции (см. $ 3.5), поэтому все способы и схемы получения аналоговых видов модуляции полностью пригодны и для формирования манипулированных сигналов, если последовательность стандартных элементов дискретного первичного сигнала u_i (t) используется как модулирующий сигнал. Если u_i (t) —. двоичный сигнал, то он может принимать два значения: (— U₀, + U₀) — двухполярный сигнал и (0, + U₀)-однополярный сиuнал (см. рис. 1.2). В аналоговых модуляторах следует применять двухполярный модулирующий сигнал.

Исходя из дискретного характера модулирующего и модулированного сигнала, можно осуществить дискретные виды модуляции с лучшим качеством принципиально другим способом: сформировать специальными устройствами (например, автогенераторами G₁,..., G_m) дискретные сигналы s₁ (t),..., s_m (t) и далее коммутировать их управляемыми ключами в соответствии с последовательностью дискретных элементов u_i(t) (рис. 6.16).

Ключевые схемы формирования манипулированных сигналов в настоящее время являются основными, так как позволяют получать с высокой точностью дискретные сигналы s_i(t) с заранее заданными параметрами и свойствами. В качестве ключей применяются диоды, транзисторы, специальные микросхемы. Основное требование к ключам — неискаженная передача s_i(t) со входа на выход и отсутствие прохождения управляющего сигнала u_i(t) на выход, т. е. схема ключа должна быть балансной для u_i (t). Как ключи в настоящее время широко используются двойные балансные (кольцевые) модуляторы.