Соотношения напряжения и тока на идеальных элементах схем замещения

Тема 4. Переменный электрический ток.

Лекция №12

Цепи синусоидального тока, получение синусоидальной э.д.с.

Соотношения напряжения и тока на идеальных элементах схем замещения.

Резонанс напряжений.

Цепи синусоидального тока, получение синусоидальной э.д.с.

Определение 1.

Цепями синусоидального тока называются такие электрические цепи, в которых электрические величины (электродвижущие силы, напряжения и токи) изменяются во времени по гармоническому (синусоидальному) закону.

Источниками в цепях синусоидального тока являются генераторы переменного тока,

в которых возбуждаются синусоидальные Э.Д.С.

Рассмотрим физические аспекты генерирования переменных токов и напряжений.

Соответственно известной схеме с рамкой в магнитном поле, её вращение приводит к возбуждению в ней Э.Д.С. индукции.

Количественно, величина возбуждаемой Э.Д.С., определяется соотношением

где индукция внешнего магнитного поля, линейная скорость вращения контура, длина стороны контура, угол между векторами скорости и индукции, угловая скорость вращения, текущее время.

Обозначив – получаем, что

.

Таким образом, в контуре возбуждается синусоидальная э.д.с., которая является причиной появления тока, который, также как и э.д.с., изменяется во времени по гармоническому (синусоидальному) закону.

Соотношения напряжения и тока на идеальных элементах схем замещения.

Рассматривая конкретный идеализированный элемент электрической цепи, будем считать заданным синусоидальный ток и характеристику этого элемента ().

Поставленная задача будет заключаться в определении напряжения и требуемых количественных и временных соотношений.

а) Идеальный резистивный элемент R.

Дано:

По участку цепи с резистором проходит ток

, где начальная фаза тока.

Найти:

Напряжение

Решение.

Примечание. Векторные диаграммы используются для наглядности представления расчётных характеристик в цепях переменного тока.

Определение 1.