XI. Уточненный расчет валов. Так же, как в примере § 12.1, считаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу

Так же, как в примере § 12.1, считаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения — по отнулевому (пульсирующему).

Материал валов — сталь 45 нормализованная; s_в = 570 МПа (см. табл. 3.3).

Пределы выносливости s_-1 = 0,43: 570 = 246 МПа и t_-1 = 0,58 × 246 = = 142 МПа.

У ведущего вала определять коэффициент запаса проч­ности в нескольких сечениях нецелесообразно; достаточно выбрать одно сечение с наименьшим коэффициентом запаса, а именно сечение в месте посадки подшипника, ближайшего к шестерне (см. рис. 12.16). В этом опасном сечении действуют максимальные изгибающие моменты М_у и М_х и крутящий момент Т_z = Т ₁.

Концентрация напряжений вызвана напрессовкой внутрен­него кольца подшипника на вал.

Изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях

Суммарный изгибающий момент

Момент сопротивления сечения

Амплитуда нормальных напряжений

Коэффициент запаса прочности по нормальным напря­жениям

По табл. 8.7

Полярный момент сопротивления

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

Коэффициент запаса прочности по касательным напря­жениям

По табл. 8.7 коэффициент y_t = 0,1;

Коэффициент запаса прочности

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [ s ] = 1,5¸1,7. Учитывая требования жесткости, рекомендуют [ s ] = 2,5¸3,0. Полученное значение s = 2,55 доста­точно.

У ведомого вала следовало бы проверить прочность в сечении под колесом d _к2 = 60 мм и под подшипником d _п2 = 55 ммсо стороны звездочки. Через оба эти сечения передается вращающий момент Т ₂ = 400×10³ Н×мм, но в сечении под колесом действует изгибающий момент

а под подшипником М _и3 = F _в l ₃ = 3978 × 100 = 397,8 × 10³ Н×мм. М _и2 больше М _и3

всего на 7%, а момент сопротивления W ₂ больше W ₃пропорционально =

= (60/55)³ = 1,30, т. е. на 30%. Поэтому заключаем, что из этих двух сечений более опасно сечение под подшипником. Для него и проведем расчет.

Изгибающий момент М _и3 = 397,8 × 10³ Н×мм.

Момент сопротивления сечения

Амплитуда нормальных напряжений

Коэффициент запаса прочности по нормальным напря­жениям

где (см. табл. 8.7)

Полярный момент сопротивления

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

Коэффициент запаса прочности по касательным напря­жениям

где (см. табл. 8.7) и y_t = 0,1.

Коэффициент запаса прочности