2015-05-26
896
В зависимости от соотношения сил инерции и сил вязкости, которое определяется безразмерным числом Рейнольдса, движение может идти в ламинарном или турбулентном режиме:
Re= 
=сила инерции/сила вязкости
где V- характерная скорость течения,
L – характерный линейный масштаб движения,
ν – коэффициент кинематической вязкости.
Благодаря силам инерции частицы воды, обладающие различной скоростью движения, сближаются и возникают значительные градиенты скорости, приводящие ламинарное движение к динамической неустойчивости и образованию вихрей.
Силы вязкости, наоборот, выравнивают скорости, препятствуя вихреобразованию.
Таким образом, число Re характеризует соотношение дестабилизирующих движение сил инерции и стабилизирующих сил вязкости. Чем больше величина Re, т. е. чем больше преобладание сил инерции над силами вязкости, тем менее устойчиво ламинарное движение и тем больше возможности его перехода в турбулентный режим.
Переход ламинарного течения в турбулентное происходит, как показали опыты самого Рейнольдса, приблизительно при одном и том же значении числа Рейнольдса, которое называется критическим. Диапазон критических чисел Рейнольдса довольно велик, но практическое значение имеет наименьшая критическая величина числа Reкр, ниже котоpогo ламинарное течение сохраняется при любых возмущениях. В качестве нижней границы критического числа Рейнольдса обычно принимают Reкр=2000.
Зависимость между линейным масштабом потока L и соответствующей возможной его критической скоростью V показана на рис. 3.1. Видно, что даже максимально возможные скорости ламинарных течений весьма малы.
Рис. 3.1. Зависимость критической скорости ламинарного течения от его характерного линейного масштаба при Reкр=2000
Ламинарный характер в природе носит движение грунтовых вод и, возможно, очень медленное движение водных масс во впадинах Мирового океана. Все остальные виды движения как водных, так и воздушных масс в природе турбулентны.
Критерий Рейнольдса характеризует движение в однородной по плотности среде. При наличии вертикальной плотностной стратификации переход от ламинарного режима к турбулентному зависит от особенностей распределения плотности.
Турбулентность в природе, характеризующаяся большими скоростями и большими линейными масштабами, представляет пример так называемой развитой турбулентности. Она возникает при обязательном наличии градиентов скорости при движении водных слоев относительно друг друга. Она может происходить как вертикальном, так и в горизонтальном направлениях, и существует при очень больших числах Рейнольдса
Турбулентность представляет хаотические неупорядоченные пульсации океанологических характеристик (скорости, плотности, температуры и солености воды) относительно некоторого их среднего значения, обусловленные вихревыми движениями воды, различными по длительности и масштабам.
По мере увеличения средней скорости V в некоторый момент наступает турбулентный режим движения, когда в поле скорости непрерывно возникают и растут возмущения. На фоне среднего движения развиваются вихри, которые молекулярная вязкость уже не в силах погасить (рис.3.2).
Вихри возникают в результате динамической неустойчивости основного энергонесущего движения (волн, течения, конвекции), затем разрушаются, передавая энергию более мелким вихрям, и в конечном итоге диссипируют в тепло.
Рис.3.2. Передача энергии осредненного движения через пульсации различного масштаба
Вследствие непрерывного прохождения вихрей различных размеров скорость турбулентного течения в каждой точке со временем пульсирует около среднего значения (рис.4). При неоднородном поле скорости, температуры, солености и других характеристик их значения также беспорядочно пульсируют. По предложению Рейнольдса (1895) значения этих характеристик в точке в данный момент - мгновенные значения – можно представить в виде суммы среднего значения и пульсационного отклонения от него:
u=U+u', v =V+v', w=W+w', t=T+t', s=S+s',
где U, V, W, T, S – составляющие осредненной скорости, температуры и солености, u', v', w', t', s' – пульсационные составляющие или пульсации этих же параметров.
Рис.4. Временной ряд: мгновенные значения составляющей скорости u как сумма осредненной скорости U и пульсации u'
Различают мелкомасштабную и крупномасштабную турбулентность. Основную роль в турбулентном движении играют крупномасштабные пульсации, масштаб которых соизмерим с размерами области, в которой происходит движение (в море - его глубина, толщина однородного слоя). Мелкомасштабные пульсации можно рассматривать как мелкую структуру, накладывающуюся на основные крупномасштабные движения.
