Закон Ома для переменных токов

Генератор переменного тока.

Рассмотрим прямоугольную рамку, вращающуюся в однородном магнитном поле с угловой скоростью ω. Магнитный поток, пронизывающий контур равен

Ф=BScosφ=cosωt

т.к. угол поворота φ = ω t при равномерном вращении.

При вращении магнитный поток Ф периодически изменяется, т.е. в контуре возникает периодически изменяющаяся э.д.с. индукции.
Переменная э.д.с. создает в контуре переменный ток.

Переменный ток характеризуется амплитудой I₀, круговой частотой ω, фазой ω t. Помимо этих величин вводится период тока T и частота ν.

ω =2 πν =2 π /T

э.д.с. и ток изменяются синфазно.

В промышленных генераторах рамки соединены последовательно, т.е. э.д.с.
ε =NBS ω sin ω t, ε≈ 10⁴B - переменная.

Генератор постоянного тока - два полукольца на рамке.

Для сглаживания пульсаций наматывают несколько многовитковых контуров в разных плоскостях.

При пропускании тока через якорь генератора переменного/постоянного тока, он становится электродвигателем переменного/постоянного тока.

Реактивное сопротивление в цепи переменного тока. Векторные диаграммы, закон Ома для цепи переменного тока.

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Переменный ток I=I₀sin ω t, протекающий по активному сопротивлению R, по закону Ома вызывает падение напряжения.

U=IR=I₀Rsinωt

Сдвига фаз между током I и напряжением U на активном сопротивлении R нет.

Индуктивность в цепи переменного тока

По закону Ома для неоднородной цепи с э.д.с.

U=IR- ε,

(где ε - э.д.с. самоиндукции) с учетом того, что

ε =-LdI/dt,

получим при R → 0 U=LdI/dt.

U=LI₀ ω cos ω t=I₀ ω Lsin(ω t+ π /2)

Сдвиг фаз между I и U на индуктивности: напряжение опережает ток на угол π /2. (из-за экстратока самоиндукции)

Закон Ома для переменных токов

Последовательный LCR - контур: ток I=I₀sin ω t
Найдем напряжение: U₀ -- амплитудное значение получим способом векторных диаграмм.