Напряженность электрического поля неподвижного точечного заряда

9 10 11 12 13 14 15

, (11.3.)

где заряд Q – источник поля.

Зависимость E (r) дана на рис. 11.1.

Рис.11.1. Зависимость модуля вектора напряженности электрического поля точечного заряда от расстояния

Картины линий напряженности ("силовых линий") электрического поля точечных зарядов даны на рис. 9.4 и 9.5.

Формулу (11.2) для электрической силы, действующей между двумя точечными зарядами можно будет записать в виде

. (11.4)

Здесь Q₁ и Q₂ - алгебраические величины (см.9.2.2.).

Рис.11.2.Электрическое взаимодействие точечных зарядов: а) разноименных (притяжение); б) одноименных (отталкивание).

Формула (11.4) выражает закон Кулона – электрическую силу взаимодействия двух точечных зарядов (этот закон по форме аналогичен закону всемирного тяготения – см.(10.4)). Электрическая сила, действующая со стороны заряда 1 на заряд 2,

в случае притяжения разноименных зарядов (рис.11.2, а),

и электрическая сила, действующая со стороны заряда 1 на заряд 2,

в случае отталкивания одноименных зарядов (рис.11.2, б).

Силовая (векторная) характеристика электрического поля и энергетическая (скалярная) характеристика поля j связаны друг с другом соотношением (табл.9.1):

где gradj (градиент потенциала) – вектор, направленный в сторону быстрейшего увеличения потенциала поля (см. рис.11.3).

_____________________________________________________________

Пример расчета потенциала электрического поля точечного заряда.

На основе взаимосвязи напряженности и потенциала получаем:

(10.7.)

Если считать, что j ® 0 при r ® ¥, тогда С = 0. Следовательно,

потенциал поля точечного заряда q:

,(11.5)

где Q может быть положительным (>0) и отрицательным (<0).

Зависимости j(r) представлены на рис. 11.3.

Рис. 11.3. Зависимость потенциала поля
положительного (а) и отрицательного (б) заряда от расстояния

Скалярной характеристикой взаимодействия в электрическом поле является потенциальная энергия, величина которой может быть получена на основе взаимосвязи силы и потенциальной энергии (10.9).

Тогда, например, потенциальная энергия взаимодействия (отталкивания) двух одно именных точечных зарядов будет равна:

, (11.6)