Схемы замещения и сопротивления элементов сети

При расчетах токов КЗ необходимо определить сопротивления элементов и ЭДС, входящих в расчетную схему сети. Для этого необходимо элемент представить его схемой замещения и определить параметры этой схемы.

Схема замещения – это электрическая схема, в которой все магнитные связи заменяются электрическими, источники питания представляются ЭДС и сопротивлениями, а элементы СЭС, связывающие источники питания с точкой КЗ – сопротивлениями.

Сопротивления одного провода воздушной или одной жилы кабельной линии электропередачи:

активное

; (2)

индуктивное сопротивление прямой последовательности

, (3)

где – погонное активное сопротивление проводов ВЛ или жил кабеля КЛ при расчетной температуре, , т.е. сопротивление провода ВЛ или жилы кабеля КЛ; принимается по каталожным данным, исходя из материала и сечения провода (жилы) и конструкции кабеля (приложения Б, В);

– длина линии, ;

– погонное индуктивное сопротивление прямой последовательности проводов ВЛ или жил КЛ; принимается по справочным таблицам для КЛ, исходя из сечения жил, конструкции и напряжения кабеля (приложение В), для ВЛ – марки (материала) и сечения провода, напряжения и среднего геометрического расстояние между проводами разных фаз (приложения А, Б); среднее геометрическое расстояние между проводами фаз ВЛ равно

. (4)

Если отсутствуют данные о сечениях проводов и жил, допустимо принимать для ВЛ напряжением до [1], для КЛ напряжением [3].

Схемы замещения выше рассмотренных элементов представляют цепочки из последовательно соединенных активного и индуктивного сопротивлений, рассчитываемых соответственно по формулам 2 и 3.

Для трехфазного двухобмоточного трансформатора необходимо определить активное и индуктивное сопротивления одной фазы трансформатора.

Условное графическое обозначение в расчетной схеме и упрощенная (без учета цепи намагничивания) схема замещения одной фазы этого трансформатора показаны на рисунке 4.

а) б)

Рисунок 4 – Условное графическое обозначение в расчетной схеме и схема замещения одной фазы двухобмоточного трансформатора

а) условное графическое обозначение;

б) схема замещения.

Активное сопротивление одной фазы

, (5)

где – активное сопротивление короткого замыкания;

– потери короткого замыкания, , (из приложений Г и Д);

– номинальное напряжение трансформатора на стороне КЗ, ;

– номинальная мощность трансформатора, .

Индуктивное сопротивление одной фазы

, (6)

где – индуктивное сопротивление короткого замыкания;

– номинальное напряжение короткого замыкания трансформатора, , (из приложений Г и Д).

Для трехфазного двухобмоточного трансформатора с обмоткой низшего напряжения, расщепленной на две ветви, определяют индуктивные сопротивления ветвей схемы замещения одной фазы трансформатора.

Условное графическое обозначение в расчетной схеме и схема замещения показаны на рисунке 5.

а) б)

Рисунок 5 – Условное графическое обозначение в расчетной схеме и схема замещения одной фазы трансформатора с расщепленной обмоткой НН

а) условное графическое обозначение;

б) схема замещения.

Как видно из рисунка 5б, схема замещения представляет трехлучевую звезду, индуктивные сопротивления лучей которой

;

, (7)

где – индуктивное сопротивление фазной обмотки ВН;

– индуктивные сопротивления ветвей фазной обмотки НН;

– номинальное напряжение короткого замыкания между обмоткой ВН и параллельно соединенными ветвями обмотки НН, , (из приложений Г, Д);

– номинальное напряжение короткого замыкания между ветвями обмотки НН при разомкнутой обмотке ВН, , (из приложений Г, Д).

Для трехфазного трехобмоточного трансформатора определяют активное и индуктивное сопротивления обмоток одной фазы трансформатора.

Условное графическое обозначение в расчетной схеме и схема замещения одной фазы этого трансформатора приведены на рисунке 6.

Рисунок 6 – Условное графическое обозначение в расчетной схеме и схема замещения одной фазы трехобмоточного трансформатора

а) условное графическое обозначение;

б) схема замещения.

Схема замещения представляет трехлучевую звезду, сопротивления ветвей которой равны сопротивлениям фазных обмоток ВН, СН и НН.

Активные сопротивления ветвей схемы замещения (фазных обмоток)

;

; (8)

,

где – активные сопротивления соответственно фазных обмоток ВН, СН и НН;

– потери короткого замыкания соответствующих пар обмоток, , (из приложений Г, Д).

Индуктивные сопротивления лучей схемы замещения (фазных обмоток)

;

; (9)

,

где – номинальные напряжения короткого замыкания соответствующих пар обмоток, , (из приложений Г, Д).

Если для трехобмоточного трансформатора приведено в справочных данных только значение для любой пары обмоток, то допустимо определить активное сопротивление короткого замыкания этой пары обмоток по формуле двухобмоточного трансформатора, найти отношение этих обмоток и принять его одинаковым для всех обмоток [1].

Одинарный токоограничивающий реактор имеет условное графическое обозначение и схему замещения, изображенные на рисунке 7.

б)

а)

Рисунок 7 – Условное графическое обозначение в расчетной схеме и схема замещения одинарного реактора

а) условное графическое обозначение;

б) схема замещения.

Активное сопротивление одинарного реактора

, (10)

где – номинальные потери мощности в реакторе, ;

– номинальный ток реактора, .

Индуктивное сопротивление одинарного реактора

, (11)

где – относительное индуктивное сопротивление реактора, ;

– номинальное напряжение реактора, .

Для сдвоенного токоограничивающего реактора определяют индуктивные сопротивления лучей схемы его замещения, которая представляет собой трехлучевую звезду.

Условное графическое обозначение в расчетной схеме и схема замещения сдвоенного реактора изображены на рисунке 8.

Рисунок 8 – Условное графическое обозначение в расчетной схеме и схема замещения сдвоенного реактора

а) условное графическое обозначение;

б) схема замещения.

Индуктивное сопротивление луча со стороны среднего зажима – зажима, обращенного в сторону источника питания

, (12)

где – коэффициент связи между ветвями реактора;

– номинальное индуктивное сопротивление реактора – сопротивление одной ветви реактора при отсутствии тока в другой.

Индуктивные сопротивления двух других лучей схемы замещения

. (13)

Условное графическое обозначение и схема замещения синхронного двигателя (СD) приведены на рисунке 9.

		а)

Рисунок 9 – Условное графическое обозначение в расчетной схеме и схема замещения синхронного двигателя

а) условное графическое обозначение;

б) схема замещения.

Индуктивное сопротивление фазной обмотки статора СД

, (14)

где – сверхпереходное относительное индуктивное сопротивление по продольной оси; при отсутствии справочных данных можно принимать [3] .

– сверхпереходная ЭДС синхронного двигателя

, (15)

где – сверхпереходная относительная ЭДС синхронного двигателя;

для перевозбужденных, для недовозбужденных СД;

– среднее напряжение сети в месте подключения СД.

Активное сопротивление фазной обмотки СД и обычно при расчетах токов КЗ не учитывается.

Условное графическое обозначение и схема замещения асинхронного двигателя (AD) показаны на рисунке 10.

		а)

Рисунок 10 – Условное графическое обозначение в расчетной схеме и схема замещения асинхронного двигателя

а) условное графическое обозначение;

б) схема замещения.

Индуктивное сопротивление фазной обмотки статора AД

, (16)

где – сверхпереходное относительное индуктивное сопротивление асинхронного двигателя; можно принять [3] .

– сверхпереходная ЭДС асинхронного двигателя

,

где – относительное значение сверхпереходной ЭДС асинхронного двигателя; .

Активное сопротивление фазной обмотки статора АД и в расчетах токов КЗ не учитывается.

Как показывает практика расчетов токов КЗ в сетях напряжением выше 1000В, необходимо обязательно учитывать индуктивные сопротивления электродвигателей, генераторов, трансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных ЛЭП, токопроводов и активные сопротивления проводов ВЛ и жил кабелей КЛ.