2015-05-26
1178
К задачам анализа сетей Петри относятся следующие: безопасность, ограниченность, сохраняемость, активность и ряд других.
Сеть Петри называется безопасной, если в любой маркировке, достижимой из заданной, количество фишек в любой позиции не превышает единицы. Это свойство важно в тех случаях, когда сеть Петри используется для моделирования электронных устройств.
Более общим свойством, чем безопасность, является ограниченность. Говорят, что сеть Петри является k-ограниченной, если в любой достижимой маркировке количество фишек в любой позиции не превосходит k.
В некоторых случаях значение k может быть задано для каждой позиции. Иногда бывает необходимо просто проанализировать возможность или невозможность неограниченного накопления фишек в позиции.
Сеть Петри называется строго сохраняющей, если в любой достижимой маркировке суммарное количество фишек по всем позициям одно и тоже.
При рассмотрении задачи активности анализируется возможность запуска позиции сети Петри. Можно определить различные уровни активности перехода tj в сети Петри С с маркировкой μ. Уровень активности 0 означает, что переход tj никогда не сможет быть запущен.
|
|
|
Уровень 1. Переход tj потенциально запустим, т.е. существует 
, в которой переход tj потенциально разрешён.
Уровень 2. Если для всякого целого n существует последовательность запусков, в которой переход tj присутствует, по крайней мере, n раз.
Уровень 3. Существует такая бесконечная последовательность запусков, в которой переход tj присутствует неограниченно часто.
Уровень 4. Для любой достижимой маркировки существует такая последовательность запусков σ, что в результате её применения, начиная с маркировки 
, мы придём к маркировке, в которой переход tj является разрешённым.
Задача достижимости формулируется следующим образом: для заданной сети Петри С с маркировкой 
и маркировки необходимо определить, верно ли, что .
