Графическое представление параллельных процессов сетью Петри

Управление автоматикой оборудования часто требует согласования управляющих воздействий одних систем с другими, обеспечивая тем самым определенную совокупность параллельных процессов управления.

Алгоритмическое описание параллельных процессов блок-схемами алгоритмов и графами автоматов не позволяет представлять разделение и объединение параллельных процедур. В связи с этим был разработан другой способ графического представления алгоритма параллельных процессов в виде сети Петри.

Сеть Петри – это математическая модель параллельных процессов, взаимодействующих асинхронно.

Теория сетей Петри разрабатывалась рядом авторов с 1962 г., начиная с Карла Адама Петри, немецкого исследователя. В результате появился класс сетей Петри и ряд определений, как, например, кошка по отношению к кошачьим: автоматная, маркированная, помеченная, простая, двойственная и т. д.

С точки зрения теории графов сеть Петри – это ориентированный граф с двумя типами вершин, соединяемых дугами.

Первый тип вершин называется местом или позицией и обозначается кружком, аналогично состоянию автомата на графе, второй тип вершин называется переходом и обозначается чертой, которая по смыслу обозначает барьер (рис.3.8).

Рисунок 3.8 – Графическое обозначение позиций и переходов

Место и переход могут иметь несколько входных и выходных дуг, однако дуги должны соединять только вершины разных типов, то есть позиции и переходы .

Рассмотрим произвольную сеть Петри (рис. 3.9).

Позиции и содержат точки. Точки называются фишками или метками. При изменении состояний они перемещаются по сети. Если фишек много, они могут быть обозначены цифрами. Одной фишке соответствует либо один из n параллельных процессов, содержащих соответственные дуги, либо один из операторов одного процесса.

Рисунок 3.9 – Произвольная сеть Петри

Событие или действие происходят в переходе при наличии условий. Переход можно представить как логический элемент «И» с несколькими входами. Установка фишек в сети называется разметкой сети, а перемещение фишек происходит только при срабатывании перехода, то есть при наступлении события.

В сети Петри место (позиция) моделирует условия. Наличие условия определяется наличием фишки. Дуга может быть задана предикатом (выражением) «да-нет» или логической функцией.

Если сеть Петри моделирует программу, то по отношению к программным действиям позиции, переходы и фишки интерпретируются следующим образом: