Электроемкость

Рассмотрим два проводника произвольной формы, разделенных слоем диэлектрика. Зарядим их равными разноименными зарядами + g и - g. При этом вследствие возникновения электростатического поля между проводниками возникнет некоторая разность потенциалов (напряжение):

.

Опыт показывает, что увеличение заряда проводников, например в 2 раза, приводит к увеличению напряжения между ними также в 2 раза, т. е. отношение для данной пары проводников остается постоянным:

. .

Величину, определяемую данным отношением, называют электроемкостью, так как она количественно характеризует способность системы проводников накапливать электрический заряд.

Понятием электроемкости можно охарактеризовать и уединенный проводник, считая, что заряды противоположного знака при этом находятся на бесконечности. Рассмотрим уединенный заряженный проводник, находящийся в однородном изотропном диэлектрике в отсутствие внешних полей. Его потенциал (относительно бесконечности) пропорционален заряду

;

Электроемкость численно равна заряду, который надо сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу.

Электроемкость определяется геометрической формой и размерами проводника, диэлектрической проницаемостью среды, в которой он находится. Она не зависит от вещества проводника и находящегося на нем заряда.

Рассмотрим электроемкость шара. При сообщении шару заряда g вокруг него возникает электростатическое поле, которое образовал бы точечный заряд g. Поэтому потенциал шара относительно бесконечности будет

.

С другой стороны,

.

Получаем емкость уединенного шара радиуса R в однородном диэлектрике:

.

В СИ единицей электроемкости является фарад (1 Ф). 1 Ф — это емкость уединенного проводника, потенциал которого увеличивается на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл.

.

1 Ф — это очень большая величина. Такой электроемкостью обладает уединенный шар радиуса R = 9·10⁹ м в вакууме, т. е. шар, превышающий своими размерами Землю в 1400 раз. (Электроемкость земного шара равна 709 мкФ.) Поэтому на практике используют дольные единицы:

1 мкФ (микрофарад) = 10^-6 Ф;

1нФ (нанофарад) = 10^-9 Ф;

1 пФ (пикофарад)= 10^-12 Ф.