Методика определения модуля Юнга стальной проволоки

Для определения модуля Юнга стальной проволоки необходимо знать результирующую массу установленных для растяжения проволоки грузов и измерить удлинение l проволоки при ее растяжении. Удлинение в приборе находят с помощью индикатора часового типа. В начальном состоянии, когда поволока только выпрямлена грузом P₀, необходимо вращением оправы индикатора установить нулевое положение стрелки прибора(N₀). После подвешивания к проволоке груза массы m проволока растянется на величину . Здесь a – расстояние от оси вращения рычага r до щупа микрометра; b – расстояние от щупа микрометра до исследуемой проволоки (a=104 мм; b=25 мм). Рычаг к опустится, и стрелка часового индикатора покажет величину перемещения рычага в месте нахождения щупа индикатора. На рисунке показано взаимное расположение рычага r, часового индикатора ИЧ – 10 и цилиндра d с проволокой L. При растяжении проволоки и опускании рычага r величину удлинения поволоки можно найти, рассматривая два подобных треугольника

. (4)

Подставив выражение (4) для и выразив площадь поперечного сечения проволоки как

,

где D – диаметр проволоки, получим окончательную формулу для определения модуля Юнга

, (5)

где F=mg – величина растягивающего груза; m – масса груза; g – ускорение свободного падения g=9.8 м/с².

№	F=mg (H)	N0 (мм)	N1 (мм)	N1-N0 (мм)	l0 (мм)	D (мм)	(мм)	Е (Н/м2)	T(H/м2)	Егр (Н/м2)
	1,029		0,03	0,03		0,54	0,04	9,06*1010	4,5*106	1,5*1011
	2,058		0,06	0,06		0,54	0,07	9,06*1010	9,0*106
	3,087		0,09	0,09		0,54	0,11	9,06*1010	13,5*106
	4,116		0,12	0,12		0,54	0,15	9,06*1010	18,0*106
	5,145		0,15	0,15		0,54	0,19	9,06*1010	22,5*106
	6,174		0,18	0,18		0,54	0,22	9,06*1010	27,0*106

	(10-5)(м)

Метод наименьших квадратов:

Вывод: Мы ознакомились с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определения модуля Юнга для стальной проволоки.

В ходе лабораторной работы, были проведены измерения рассчитанные