Ошибки измерения регрессоров

Значение фактора x известно не точно, а с какой-то погрешностью, ошибкой. В качестве причин приведём, например, неточность сообщаемых сведений, невозможность точного измерения.

Пусть на самом деле зависимость такая: , где cov(x,u)=0, но мы не можем точно измерить x, а потому для каждого наблюдения получаемая нами влияющая переменная , то есть истинное значение x плюс ошибка w, где cov(x,w)=0, cov(u,w)=0.

Мы строим регрессию: , где тогда

, то есть OLS- оценки , будут несостоятельны и смещены.