RESET-тест

Прибегают к RESET-тесту, когда речь идёт о тестировании гипотезы о линейной спецификации модели регрессии на необходимость включения квадратов, кубов влияющих переменных или других нелинейных слагаемых.

Пусть есть нулевая гипотеза о том, что подобранная линейная модель верна и подходит: .

1) Ищем оценки в проверяемой линейной модели регрессии.

2) Составляем вспомогательную регрессию:

, где вставлены оценки регрессии, но возведённые в степень от 2 до M. M – это натуральное число больше или равное двум, выбранный параметр RESET-теста.

Тестируем гипотезу о значимости коэффициентов при подставленных оценках:

, если отвергается эта нулевая гипотеза, то отвергается и исходная нулевая гипотеза.

Замечание1. Обычно RESET-тест применяется при небольших значениях М=2,3,4 (зависит от объёма выборки). Предпочтительней использовать значения М=3 или 4.

Замечание2. RESET-тест может отвергать нулевую гипотезу о линейной спецификации в случае невключения в линейную модель значимого регрессора.

Замечание3. Также нулевая гипотеза может быть отвергнута, если нужно перейти к log-линейной или полулогарифмической модели.

Необязательное, надеюсь, дополнение. Вообще про сравнение разных спецификаций модели:

Если зависимая переменная имеет одинаковый вид:

1. По скорректированному коэффициенту выбор делается в пользу той модели, чей коэффициент больше. ( )

2. По информационным критериям. Высчитываются инфокритерии для каждой из спецификаций модели и выбор делается в пользу той, у которой инфокритерий меньше.

Инфокритерий Акаики (Akaike) AIC=

Инфокритерий Шварца (Shwarz) или Байесовский BIC(SIC)=

3. Для вложенных моделей (то есть одна модель представляет собой другую, к которой прибавили ещё один или несколько факторов) можно тестировать значимость влияния факторов, на которые эти спецификации отличаются.

4. Для сравнения невложенных моделей используется тест Davidson-MacKinnon

Если выбор делается между моделями с разными формами зависимой переменной (между линейной, логлинейной и полулогарифмической), то проводится РЕ-тест.

Probit- и Logit-модели регрессии: области применимости, спецификация и латентная переменная, оценка параметров методом максимального правдоподобия (вид функции правдоподобия), тест отношения правдоподобия об ограничениях на параметры модели.

Tobit-модель регрессии: область применимости, спецификация и латентная переменная, оценка параметров методом максимального правдоподобия (вид функции правдоподобия), тест отношения правдоподобия об ограничениях на параметры модели.

Инструментальные переменные: проблема эндогенности и её влияние на статистические выводы, примеры (ошибки измерения регрессоров, модели с лаговой зависимой переменной и др.), требование к инструментальным переменным, оценки коэффициентов методом инструментальных переменных и их статистические свойства. Тест Хаусмана.