В рассмотренном примере
и
,
z будет инструментальной переменной для x, если 1)
и 2)
.
Оценка
по методу инструментальных переменных (ИП) – это оценка вида

, где
, то есть
оценки методом ИП (IV-оценки (instrumental variables)) являются состоятельными, но могут быть смещёнными. Таким образом метод ИП носит асимптотический характер, то есть его применения оправдано при больших выборках.
Примеры:






