Проблема эндогенности и её влияние на статистические выводы

Проблема эндогенности заключается в том, что влияющие факторы (регрессоры) и ошибка регрессии могут зависеть друг от друга (быть коррелированными), тогда регрессоры уже нельзя считать экзогенными.

Обычно и есть третье условие Гаусса-Маркова: cov(x,u)=0

Но в случае проблемы эндогенности , ,

Тогда оценка коэффициента

Но

Поэтому .

Таким образом, ненулевая ковариация регрессора с ошибкой приводит к несостоятельности и асимптотической смещённости оценок OLS коэффициентов линейной регрессии.

В условиях эндогенности основной метод состоятельной оценки коэффициентов – метод инструментальных переменных.