Следствие №1 из аксиом кольца

- дистрибутивность сложения относительно умножения.

Операции выступают не симметрично

Что будет, если ввести дистрибутивность умножения относительно сложения.

что будет, если они будут выполняться одновременно?

Формула, которая выполняется для всех входящих в нее переменных называется тождеством, поэтому аксиомы ассоциативности, дистрибутивности, т.к. тождества выполняются для всех значений, то вместо а,в,с мы можем писать все, что угодно

Натуральное число n называется характеристикой кольца, если нейтральный элемент по умножению, сложенный с собой n раз, будет равен нейтральному по сложению, т.е. =0.

Сумма двух остатков – это остаток от остатков от n-ой суммы, а произведение двух остатков – это остаток от деления на n обычного произведения, получится коммутативное кольцо, где остаток 1 – будет нейтральным по умножению, а остаток 0 – нейтральным по сложению

Любой циклический процесс вычисляется по модулю.

В этом супер кольце характеристика равна 2: получается всего 2 элемента.

Единственный объект – это кольцо из двух элементов - кольцо, где выполняется дистрибутивность сложения относительно умножения и дистрибутивность умножения относительно сложения.