2015-05-27
5121
· Электрическая цепь.
Электрической цепью называют совокупность устройств, предназначенных для получения, передачи, преобразования и использования электрической энергии.
Электрическая цепь состоит из отдельных устройств – элементов электрической цепи:
1. Источниками электрической энергии являются электрические генераторы, в которых механическая энергия преобразуется в электрическую, а также первичные элементы и аккумуляторы, в которых происходит преобразование химической, тепловой, световой и других видов энергии в электрическую.
2. К потребителям электрической энергии относятся электродвигатели, различные нагревательные приборы, световые приборы и т.д. Все потребители электрической принято характеризовать некоторыми параметрами, которые определяют свойства элементов поглощать энергию из электрической цепи и преобразовывать её в другие виды энергии. А также создавать собственные электрические или магнитные поля, в которых энергия способна накапливаться и при определенных условиях возвращаться в электрическую цепь.
|
|
|
3. Передающие элементы цепи связывают источники и приемники. Кроме электрических проводов в это звено могут входить аппараты для включения и отключения цепи, приборы для измерения эл. параметров (А;V), устройства защиты (предохранители), преобразующие устройства (трансформаторы) и др.
• Электрические элементы цепи постоянного тока задаются только одним параметром – сопротивлением.
• Любая эл. цепь характеризуется током, эл. движущей силой и напряжением.
● Электрический ток.
• Явление направленного движения носителей заряда, сопровождаемое магнитным полем. наз. полным электрическим током.
Полный эл. ток принято разделять на следующие основные виды:
• ток проводимости;
• ток переноса;
• ток смещения.
1. Электрическим током проводимости наз. явление направленного движения свободных носителей эл. Заряда в веществе или в вакууме.
- Эл. Ток, обусловленный направленным движением электронов, имеет место в проводниках 1-го рода (металлах).
- Эл. Ток, обусловленный направленным движением (+) и (-) ионов, имеет место в проводниках 2-го рода (электролитах)
2. Электрическим током смещения (током поляризации)наз. упорядоченное движение связанных носителей эл. Зарядов. Этот вид тока можно наблюдать в диэлектриках.
Для количественной оценки электрического тока является сила тока.
• сила тока численно равна количеству электричества, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени:
i = ∆q/∆t (1)
T.о. i характеризует расход электричества в единицу времени через данное сечение эл. цепи. [ i ] = (А) = 1Кл/с.
|
|
|
Ток, неизменный во времени по значению и направлению называют постоянным I = q/t
За положительное направление тока принимают направление, в котором перемещаются (+) заряды, т.е. направление, противоположное движению электронов.
Наряду с силой тока важное значение имеет плотность тока J, равная количеству электричества, прошедшего за 1 с. через единицу перпендикулярного току сечения проводника.
J = I/S (2)
[J]=(А/мм2).
Плотность тока позволяет охарактеризовать проводник с точки зрения способности выдерживать ту или иную нагрузку.
● Э.Д.С. и напряжение.
Рассмотрим простейшую эл. Цепь с источником эл. Энергии Е и потребителем R.
Предположим, что в источнике преобразуется какой-либо вид энергии в электрическую. Это происходит за счет сторонних сил, производящих внутри источника разделение заряда.
Вследствие движения зарядов в цепи возникает ток и потребителем расходуется энергия, запасенная источником.
Для количественной оценки указанных энергетических преобразований в источнике служит величина, наз. Э.Д.С. (ξ).
• ξ – численно равна работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного (+) заряда внутри источника.
[ξ] 1 В = 1Дж/1Кл
ξ = Аст/q (3)
Перемещение зарядов по участку цепи сопровождается затратой энергии.
• Величину, численно равную работе, которую совершает источник, проводя единичный (+) заряд по данному участку цепи, наз. напряжением U.
Т.к. цепь состоит из внешнего и внутреннего участков, разграничивают понятия напряжений на внешнем Uвш и внутреннем Uвт участках:
ξ = Uвш+ Uвт (4)
(закон сохранения энергии)
Измерить напряжения на различных участках цепи можно только при замкнутой цепи. Э.Д.С. измеряют при разомкнутой цепи.
● Закон Ома.
Пусть проводник нах. в однородном эл. поле напряженностью ξ =U/l. Под действием этого поля свободные электроны проводника совершают ускоренное движение в направлении, противоположном вектору Е.
Ток и плотность тока определяются скоростью движения электронов в проводнике. Т.о. J = γξ. Это выражение явл. дифференциальной формой закона Ома.
Коэффициент пропорциональности γ наз. удельной электрической проводимостью. Он зависит от материала проводника и при данной температуре явл. постоянной величиной.
I = U:(ρl/S) (5)
• Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку. (закон Ома)
Рассмотрим полную цепь: I= ξ/(Rвш+Rвт) (6)
• Сила тока пропорциональна Э.Д.С. источника.
● Электрическое сопротивление и проводимость.
При наличии эл.тока в проводниках движущиеся свободные электроны сталкиваясь с ионами кристаллической решетки, испытывают противодействие, которое количественно сопротивлением цепи
I = U/R => R = U/I (7)
За единицу сопротивления принимают 1Ом.
R = ρl/S => ρ = RS/l (8)
При расчете эл.цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением, а величиной, обратной сопротивлению, т.е. электрической проводимостью:
g = 1/R = γS/l = I/U (9)
где γ = 1/ρ – удельная проводимость.
● Зависимость сопротивления от температуры.
С повышением температуры проводника увеличивается амплитуда колебательного движения ионов в узлах кристаллической решетки. Это приводит к возрастанию числа столкновений свободных электронов с ионами, а ==> к уменьшению средней скорости электронов, а значит, и удельной электрической проводимости, что соответствует увеличению R проводника. Подобное явление характерно для металлов.
В проводниках 2-го рода (электролитах) с увеличением to, R – уменьшается (уголь, графит…)
Существуют такие металлы (сплавы) например манганин, R почти не зависит от to .
Для количественной оценки зависимости R металлов от to служит температурный коэффициент α.
|
|
|
α = 
(10)
● Способы соединения сопротивлений.
При расчете цепей приходится сталкиваться с различными схемами соединений потребителей.
В случае цепи с одним источником часто получается смешанное соединение, представляющее собой комбинацию параллельного и последовательного соединений.
Задача расчета такой цепи состоит в том, чтобы определить токи и напряжения отдельных её участков.
1. Соединение, при котором по всем участкам проходит один и тот же ток, наз. последовательным.
- Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким участкам, называют контуром эл. цепи.
- Участок цепи, вдоль которого проходит один и тот же ток, наз. ветвью.
- Место соединения 3-х и большего числа ветвей – узлом.
2. Соединение, при котором все участки цепи присоединяются к одной паре узлов, т.е. находятся под действием одного и того же напряжения, наз. параллельным.
Рассмотрим различные способы соединения сопротивлений:
· Параллельное соединение.
На схеме участки аб и бс представляют собой последовательное соединение. В свою очередь, эти участки представляют собой параллельное соединение сопротивлений.
1. Рассмотрим соотношение токов, например, для узла а цепи. Ток. Приходящий к узлу, равен току, уходящему от узла: I – I1 – I2 = 0. В общем виде ΣI = 0. это уравнение отражает первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов ветвей для любого узла электрической цепи равна нулю.
2. При параллельном соединении все ветви одним плюсом присоединяют к одному узлу, а другим – к другому. Т.к. потенциалы этих узлов фиксированы, то и разность их фиксирована и одинакова для всех ветвей, входящих в соединение. Uобщ= U1= U2= U3 
3. Применим закон Ома для параллельного соединения на участке бс. Uобщ= I3R3+ I4R4+ I5R5. , т.о., при параллельном соединении токи ветвей обратно пропорциональны их сопротивлениям.
4. Во многих случаях рассчитывают не исходные сложные, а упрощенные (эквивалентные) схемы замещения. Под схемой замещения понимают такую схему, которая обеспечивает неизменность режимов работы во всех ветвях эл. цепи.
|
|
|
Согласно закону Ома: 1/Rэкв=1/R1+1/R2+1/R3. Переходя от сопротивлений к их проводимостям, определим: gэкв=g1+g2+g3. В общем виде: gэкв=Σg.
При параллельном соединении эквивалентная, или общая, проводимость равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей.
Определенный интерес для практики представляют два частных случая:
1) соединение состоит из двух ветвей с различными сопротивлениями;
Rэкв= R1R2/(R1+R2).
2) соединение состоит из п ветвей с одинаковыми сопротивлениями.
Rэкв=R/n.
· Последовательное соединение.
Рассмотрим свойства последовательного соединения сопротивлений:
1. Ток в любом сечении последовательной цепи одинаков: I=I1=I2.
2. Согласно закону сохранения энергии, напряжение на зажимах цепи равно сумме напряжений на всех ее участках: U = U1 = U2. В общем виде: Uобщ =ΣU.
3. Согласно закону Ома для участка цепи напряжения на участках цепи при последовательном соединении прямо пропорциональны сопротивлениям этих участков. R = R1+R2+R3. В общем виде: Rэкв=ΣR.
