Задача 1. По территориям Центрального и Волго-Вятского районов известны данные за ноябрь 1997 г

По территориям Центрального и Волго-Вятского районов известны данные за ноябрь 1997 г. (см. таблицу)

Требуется:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Найти параметры уравнения линейной парной регрессии.

3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации, и сравнить с результатом в п.1.

4. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности оценку силы влияния на результат.

5. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента значимость коэффициентов регрессии.

7. Рассчитать доверительный интервал для коэффициентов a, b регрессионного моделирования.

8. Выполнить прогноз заработной платы У при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума Х, составляющем 107% от среднего уровня.

9. Провести дисперсионный анализ полученных результатов.

10. Оценить полученные результаты (интерпретировать показатели), выводы оформить в аналитической записке.

Задача 2.

По 25 территориям страны изучается влияние климатических условий на урожайность зерновых культур У(ц/га). Для этого были отобраны две объясняющие переменные:

Х1 – количество осадков в период вегетации (мм),

Х2 – средняя температура воздуха (градус Цельсия).

Матрица парных коэффициентов корреляции этих показателей имеет следующий вид:

Требуется:

1. Определить частные коэффициенты корреляции результата с каждым фактором.

2. Выяснить, какую регрессию лучше построить и почему? Парную линейную регрессию У на Х1? Парную линейную регрессию У на Х2? Или множественную линейную регрессию?

3. Построить уравнение регрессии в стандартизованном масштабе и сделать выводы.