Часть 3 математическая статистика

Основные задачи теории корреляции – определение вида зависимости между случайными величинами и определение силы или тесноты этой зависимости.

Пусть в результате n испытаний (или в выборке объёма n) получены значения признаков X и Y.

Неупорядоченный статистический ряд значений случайных величин X и Y - таблица, первая строка которой – номер испытания, вторая – значение признака X, полученное в i-том испытании, третья – соответствующее значение признака Y.

Если некоторые пары значений признаков повторяются, ряд можно упорядочить и представить в виде корреляционной таблицы, то есть таблицы, содержащей матрицу частот n_ij, в которой результаты наблюдения обоих признаков записаны в порядке возрастания.

Вопр. 52.

Корреляционная зависимость -

X - функциональная зависимость – взаимнооднозначная зависимость

Статистическая зависимость: любому значению признака X соответствует закон распределения соответствующих значений признака Y.

	yo
ni

Корреляционная зависимость: частный случай статистической зависимости, при которой каждому значению одной случайной величины ставится в соответствие числовая характеристика соответствующего распределения другой. или точнее

Выборочный эмпирический корреляционный момент – величина, служащая для оценки тесноты связи между случайными величинами.

= . Если Х и У независимы 0

При вычислении удобно пользоваться формулой

Размерность коэффициента корреляции равна произведению размерностей случайных величин Х и У.

Для получения безразмерной величины, разделим его на произведение средних квадратичных отклонений.

Выборочный коэффициент корреляции: = = или =