Применение дифференциала к приближенным вычислениям

.

Поэтому при достаточно малых имеет место приближенное равенство или , откуда

41. Дифференциал сложной функции.

Цепное правило (правило дифференцирования сложной функции) позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных. Если функция f имеет производную в точке , а функция g имеет производную в точке , то сложная функция h(x) = g(f(x)) также имеет производную в точке .

42. Формула Тейлора. Остаточный член в форме Лагранжа. Формула Лагранжа.