Расчет децилей для интервального ряда

1. Определяем номер дециля по формуле: ,

2. Определяем децильный интервал. Это первый интервал, для которого накопленная частота будет больше или равна номеру дециля.

3. Рассчитываем дециль по формуле:

где – значение j-го дециля,

- нижняя граница децильного интервала;

- ширина децильного интервала;

– сумма всех частот,

-накопленная частота интервала, предшествующего децильному;

- частота децильного интервала.

Пример. Найти 9-ый дециль D₉

Заработная плата рабочего, тыс.руб;	бригада 1
, число рабочих	, накопленная частота
Итого:

1) Определяем номер 9-го дециля

для первой бригады ;

2) Номер дециля - нецелое число. Для определения дециля нужны значения двух элементов – х₆₈ и х₆₉. Значение дециля находится между ними.
Определяем их значение с помощью самой первой накопленной частоты большей или равной порядковым номерам элементов (68 и 69). Х₆₈= 20, х₆₉= 20.
Теперь определяем значение 9-го дециля:
D₇ = x₆₈+ (х₆₉ – х₆₈)×0,4=20 + (20 – 20)×0,2 =20тыс.руб.

Это значит, что заработная плата90% рабочих бригады не превышает 18 тыс.руб.

Пример. Найти седьмой дециль D₇ для интервального ряда.

Решение:

1. Определяем номер седьмого дециля по формуле 7×

2. Седьмой дециль находится в возрастной группе 30-35 лет, так как это первый интервал, для которого накопленная частота больше (или равна) номера дециля (2272<2424,1; 3053>2424,1).

3. Определяем седьмой дециль по формуле

4.

Это значит, что 70% студентов младше 30,97 лет.