Медиана для интервального ряда

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана.

Для этого:

1. определяется номер медианы по формуле: ,

2. затем по накопленной частоте определяется интервал, в который входит элемент с таким номером.Это первый интервал, для которого накопленная частота будет больше или равна номеру медианы.

3. затем определяем значение медианы по формуле:

где:

Ме — искомая медиана

— нижняя граница интервала, который содержит медиану

— ширина интервала (верхняя граница интервала – нижняя граница)

— сумма частот или число элементов в группе

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному

— частота медианного интервала

Пример. Найти медиану для интервального ряда.

Возрастные группы	Число студентов	Накопленная частота
До 20 лет
20 — 25
25 — 30
30 — 35
35 — 40
40 — 45
45 лет и более
Итого

Решение:

1. Определим номер медианы (Σf_i/2 = 3462/2 = 1731),

2. Медианный интервал находится в возрастной группе 25-30 лет, так как это первый интервал, для которого накопленная частота больше (или равна) номера медианы (1218<1731, 2272 > 1731).

3. Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы:

4.

Это значит, что одна половина студентов находится в возрасте до 27,4 года.