2015-05-30
1179
Главный вектор произвольной пространственной системы сил равен геометрической сумме сил системы. Сложив векторные моменты присоединенных пар, получим главный момент системы сил относительно центра приведения. То есть, главный момент произвольной пространственной системы сил относительно центра приведения равен геометрической сумме векторных моментов сил системы относительно этого центра. Таким образом, любая произвольная пространственная система сил может быть заменена эквивалентной системой, состоящей из одной силыиоднойпарысил. Величина и направление главного вектора системы определяются через его проекции на оси координат. Для вычисления главного момента произвольной пространственной системы сил относительно центра приведения О сначала вычисляются главныемоментысистемысилотносительнокоординатныхосей Ox, Oy и Oz. Затем находятся величина и направление M 0по формулам.
Частные случаи приведения пространственной системы сил. Условия и уравнения равновесия пространственной системы сил.
|
|
|
Итак, для равновесия пространственной системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций их на ось, параллельную линиям действия сил системы, а также суммы моментов сил относительно двух осей, перпендикулярных им, равнялись нулю. Рассматривая различные системы сил, мы получили условия и уравнения их равновесия. При этом выяснили, что уравнения могут составляться в различных формах. Но важно отметить следующее. В какой бы форме они ни составлялись, их число, например, в случае произвольной пространственной системы сил – шесть. Следовательно, если в задаче рассматривается равновесие тела под действием такой системы сил, то методами статикиможноопределитьнеболеешестинеизвестных. Аналогичную ситуацию имеем и в случае любой другой системы сил: количество уравнений равновесия ограничено и определяется видом самой системы сил. Например, для плоской системы сходящихся сил их всего два, а для произвольной плоской системы – три и т. д.
