Теорема Вариньона о моменте равнодействующей силы относительно центра и оси

Теорема Вариньона. Если система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно какого-либо центра или оси равен сумме моментов сил системы относительно этих же центра или оси.Пространственная система параллельных сил является частным случаем произвольной пространственной системы сил, так как линии действия всех сил параллельны между собой, но не лежат в одной плоскости. Примем такую систему координат Oxyz, чтобы ось Oz была параллельна линиям действия сил системы. Тогда две другие оси, Ox и Oy, будут перпендикулярныкним,ипроекциисилсистемы на эти оси будут равны нулю. Следовательно, два уравнения системы автоматически выполнятся, и их составление сведется к записи тождества. Кроме этого, момент каждой силы относительно оси Oz, параллельной линиям действия сил, тоже будет равен нулю. Следовательно, последнее уравнение системы выполнится тождественно. В результатеизшестиуравненийсистемыостанетсятри.

Приведение произвольной плоской системы сил к центру. Главный вектор и главный момент произвольно плоской системы сил.

Итак, силы, приложенные в точке О, заменили одной силой R *. Эта сила, равная геометрической сумме сил системы, называется ее главным вектором. Очевидно, что он не зависит от центра приведения. Теперь сложим присоединенные пары, появившиеся при параллельномпереносесилзаданнойсистемывцентрприведенияО. Этот момент называется главным моментом системы сил относительно центра приведения О. При перемене центра приведения он будет иметь другое значение, поскольку его слагаемые зависят от положения этой точки. Таким образом, в результате приведения к точке О заданная система сил заменена более простой эквивалентной системой, состоящей из одной силы (главный вектор системы) и одной пары сил с моментом, равным главному моменту системы сил относительно центра приведения О.

Главный вектор и главный момент произвольной плоской системы сил и формулы их вычисления. Частные случаи приведения произвольной плоской системы сил.

Условия и уравнения равновесия произвольной плоской системы сил. Три формы уравнений равновесия плоской системы сил.