Число степеней свободы

Степень свободы определяется числом независимых переменных (например, температура, концентрация сплава, давление), которые можно изменять в определенных пределах, не нарушая равновесия. Равновесным называется состояние сплава, которое не изменяется во времени. При равновесии сохраняется число сосуществующих фаз. Если при этом условии можно менять только температуру (одна переменная), то число степеней свободы равно единице; если и температура, и состав фазы должны быть постоянными, то число степеней свободы равно нулю. Число степеней свободы обозначают буквой С.

Закономерности всех изменений системы в зависимости от внутренних и внешних условий подчиняются правилу фаз.

Правило фаз устанавливает возможное число фаз и условия, при которых они могут существовать в данной системе, т. е. в сплаве из данного числа компонентов. Правило фаз выражает зависимость между количеством фаз, числом компонентов и числом степеней свободы системы:

С=К+В-Ф,

где С - число степеней свободы; К - число компонентов; Ф - число фаз;

В - внешние переменные факторы (температура, давление).

Если принять давление постоянным, что допустимо при рассмотрении металлических систем (В = 1), т. е. если из внешних переменных факторов учитывать только температуру, то С =К+1- Ф.

Возможные случаи равновесия для однокомпонентных систем. Если в однокомпонентной системе (например, в чистом металле) имеется одна фаза (жидкий или закристаллизовавшийся, т. е. твердый металл), то К = 1 и Ф = 1. Следовательно С = 1+1-1= 1, т. е. имеется одна степень свободы. Это значит, что можно нагреть или охладить металл в определенном интервале температур, сохраняя его однофазным (жидким или твердым). Это положение известно, так как металл можно охлаждать в жидком виде (от температуры затвердевания), сохраняя в нем однофазное состояние.

Если в момент плавления или затвердевания в однокомпонентной системе имеются две фазы (например, жидкий и твердый металл), то К = 1, Ф = 2, следовательно, С=1+1-2 = О, т. е. не имеется ни одной степени свободы. Такое равновесие возможно лишь при постоянной температуре. Следовательно, температура плавления и температура затвердевания однокомпонентных систем, например, чистых металлов, всегда постоянны и пока не исчезает одна фаза (расплавится твердая часть при нагреве или затвердеет жидкая часть при охлаждении), температура остается неизменной.