Если тождественные частицы имеют одинаковые квантовые числа, то их волновая функция симметрична относительно перестановки частиц. Но для фермионов волновая функция должна быть антисимметричной. Отсюда следует, что два одинаковых фермиона, входящих в одну систему не могут находиться в одинаковых состояниях. Обобщая опытные данные, В. Паули сформировал принцип исключения, согласно которому системы фермионов встречаются в природе только в состояниях, описываемых антисимметричными волновыми функциями (квантовомеханическая формулировка принципа запрета Паули).
Принцип запрета Паули – фундаментальный закон природы, заключающийся в том, что в квантовой системе две тождественные частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном состоянии. Сформулирован в 1925 г. В.Паули для электронов в атоме и назван им принципом запрета, затем распространен на любые фермионы. В 1940 г. Паули показал, что принцип запрета – следствие существующей в квантовой теории поля связи спина и статистики. Частицы с полуцелым спином подчиняются статистике Ферми – Дирака, поэтому волновая функция системы одинаковых фермионов должна быть антисимметричной относительно перестановки любых двух фермионов; отсюда следует, что в одном состоянии может находиться не более одного фермиона. Принцип Паули сыграл решающую роль в понимании закономерностей заполнения электронных оболочек атома; определяет закономерность распределения электронов в атоме по оболочкам и слоям.
|
|
Состояние электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами:
главным ( 1, 2, 3, ……);
орбитальным ( 0, 1, 2, ….., 1); всего значений;
магнитным ( ….., 0, + 1, ….. + ); всего
значение;
спиновым (); всего 2 значения.
Распределение электронов в невозбужденном атоме происходит на основе двух принципов:
1. принцип наименьшей энергии: при прочих равных условиях электрон находится в состоянии, при котором его энергия минимальна;
2. принцип запрета Паули, который может быть сформулирован для атома в следующем виде: в одном и том же атоме, не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел В соответствии с принципом запрета Паули электроны в атоме распределяются по слоям и оболочкам.
Совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число , называется электронным слоем (или электронной оболочкой). Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых значением главного квантового числа (т.е. в слое), равно:
Совокупность электронов, имеющих одинаковые значения и , образуют оболочку (подоболочку). Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до , число оболочек равно порядковому номеру слоя. Количество электронов в облочке определяется магнитным и магнитным спиновым квантовыми числами: максимальное число электронов в подоболочке с данным равно . Обозначения слоев, а также распределение электронов по слоям и оболочкам приведены в таблице.
|
|
Символ слоя | K | L | M | N | O | ||||||||||
Максимальное число электронов в слое 2n2 | |||||||||||||||
Орбитальное кв. чис. | |||||||||||||||
Символ оболочки | 1s | 2s | 2p | 3s | 3p | 3d | 4s | 4p | 4d | 4f | 5s | 5p | 5d | 5f | 5g |
Максимальное число электронов в оболочке |
Для полностью заполненной оболочки характерно равенство нулю суммарного орбитального и спинового моментов электронов, входящих в оболочку. Поэтому при определении орбитального и спинового моментов атома полностью заполненные оболочки можно не принимать во внимание.